Решить (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112?

Решить (x + 1) (x + 3) (x + 4) (x + 6) = 112?
Anonim

Ответ:

# Х = -7/2 + -isqrt31 / 2 # или же # Х = -7/2 + -sqrt57 / 2 #

Объяснение:

Давайте сгруппировать LHS как

# (Х + 1) (х + 6) (х + 3) (х + 4) = 112 #

# => (Х ^ 2 + 7x + 6) (х ^ 2 + 7x + 12) = 112 #

Теперь давай # И = х ^ 2 + 7x # а затем приведенное выше уравнение становится

# (И + 6) (и + 12) = 112 #

или же # И ^ 2 + 18u + 72 = 112 #

или же # И ^ 2 + 18u-40 = 0 #

или же # (И + 20) (U-2) = 0 # то есть # И = 2 # или же #-20#

Как таковой либо # Х ^ 2 + 7x + 20 = 0 # то есть #x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2-80)) / 2 # то есть # Х = -7/2 + -isqrt31 / 2 #

или же # Х ^ 2 + 7x-2 = 0 # то есть #x = (- 7 + -sqrt (7 ^ 2 + 8)) / 2 # то есть # Х = -7/2 + -sqrt57 / 2 #