Как конвертировать 0,789 (789 повторений) в дробь?

Ответ:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Объяснение:

Это написано как # 0.789bar789 #

Позволять # Х = 0.789bar789 # …………………………. Уравнение (1)

затем # 1000x = 789.789bar789 # ………… Уравнение (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Так # 1000x-х = 789 #

# => 999x = 789 #

таким образом # x = 789/999 #

Ответ:

Есть ли алгебра и рассуждения, чтобы найти #.Bar (789) = 263/333 #.

Объяснение:

Процесс преобразования повторяющихся десятичных знаков в дробные числа сначала сбивает с толку, но с практикой это довольно просто.

Вы начинаете с настройки #Икс# равно #.789789…#:

# Х =.bar (789) #

Затем умножьте уравнение на #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Мы делаем это, чтобы переместить один фрагмент повторяющейся части влево от десятичной точки. Это готовит нас к следующему, наиболее важному шагу: вычитанию #Икс# с обеих сторон.

# 1000x-х = 789.bar (789) -x #

С левой стороны уравнения это просто # 999x #, На правой стороне, изменить #Икс# вернуться к #.Bar (789) #:

# 789.bar (789). - бар (789) #

И внимательно посмотрите на эту проблему вычитания:

# 789.bar (789) #

#ul (цветной (белый) (L).bar (789)) #

#?#

#.Bar (789) # отменяет!

# 789cancel (.bar (789)) #

#ul (цветной (белый) (L), отмена (.bar (789))) #

#789#

Правая часть уравнения становится #789#итак имеем:

# 999x = 789 #

Решать за #Икс#мы делим #789# от #999# и упростить:

# Х = 789/999 = 263/333 #

Следовательно, # 263/333 =.bar (789) #.