Написать в функцию?

Ответ:

Чтобы мой графический пакет отображал действительные точки на графике, я использовал неравенства. Так что это синяя линия над зеленой зоной.

Объяснение:

Я подозреваю, что они ищут, чтобы вы вычислили «критическую точку», которая в данном случае является y-перехватом. Это в # Х = 0 # и нарисуйте аппроксимацию формы справа от этой точки.

#y = | - (x + 2) ^ 2 + 1 | #

# y = | - (0 + 2) ^ 2 + 1 | #

# У = | -4 + 1 | #

# У = | -3 | = + 3 #

#Y _ ("interecpt") -> (х, у) = (0,3) #

Дано: #f (x) = | - (x + 2) ^ 2 + 1 |, 0 <= x <2 #

Разверните выражение внутри абсолютного значения:

#f (x) = | - (x ^ 2 + 4x + 4) +1 |, 0 <= x <2 #

Распределите -1:

#f (x) = | -x ^ 2-4x-4 + 1 |, 0 <= x <2 #

Объединить как термины

#f (x) = | -x ^ 2-4x-3 |, 0 <= x <2 #

Найдите нули квадратичного:

# -X ^ 2-4x-3 = 0 #

# (Х + 1) (х + 3) = 0 #

#x = -1 и x = -3 #

Поскольку квадратичная представляет собой параболу, которая открывается вниз, она больше или равна нулю в пределах области, # -3 <= x <= - 1 #

Это означает, что функция абсолютного значения ничего не делает с квадратичной в этой области:

#f (x) = -x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1 #

За пределами этой области функция абсолютного значения умножает квадрат на -1:

#f (x) = {(x ^ 2 + 4x + 3, x <-3), (-x ^ 2-4x-3, -3 <= x <= - 1), (x ^ 2 + 4x + 3, x> -1):} #

Выше приведено кусочно-функциональное описание #f (х) #

Интервал 0,2) входит в последний кусок:

#f (x) = x ^ 2 + 4x + 3, 0 <= x <2 #

Вот график этого: