Какова вершина формы y = 4x ^ 2-5x-1?

Ответ:

Форма вершины: # У = 4 (х-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Обратитесь к объяснению процесса.

Объяснение:

# У = 4x ^ 2-5x-1 # квадратная формула в стандартной форме:

# Ах ^ 2 + Ьх + с #, где:

# А = 4 #, # Б = -5 #, а также # С = -1 #

Вершинная форма квадратного уравнения имеет вид:

# У = а (х-Н) ^ 2 + к #, где:

#час# ось симметрии и # (H, K) # это вершина.

Линия # X = H # ось симметрии. подсчитывать #(час)# по следующей формуле, используя значения из стандартной формы:

#h = (- б) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# Ч = 5/8 #

Замена # К # за # У #и введите значение #час# за #Икс# в стандартной форме.

# К = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Упростить.

# К = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Упростить.

# К = 100 / 64-25 / 8-1 #

Умножение #-25/8# а также #-1# эквивалентной дробью, которая сделает их знаменатели #64#.

# К = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# К = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Объедините числители над знаменателем.

# К = (100-200-64) / 64 #

# К = -164 / 64 #

Уменьшите дробь, разделив числитель и знаменатель на #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# К = -41/16 #

Резюме

# Ч = 5/8 #

# К = -41/16 #

Форма вершины

# У = 4 (х-5/8) ^ 2-41 / 16 #

график {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}