Что такое теорема Пифагора? - Тригонометрия 2024

Теорема Пифагора - это отношение в прямоугольном треугольнике. Правило гласит, что # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, в котором # A # а также # Б # противоположные и смежные стороны, 2 стороны, которые составляют прямой угол, и # C # представляя гипотенузу, самую длинную сторону треугольника. Так что если у вас есть #a = 6 # а также #b = 8 #, # C # будет равно #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# Х ^ (1/2) # означает квадратный корень), который равен 10, # C #гипотенуза.

Ответ:

Поверьте мне, это очень полезная тема в геометрии, и вы можете узнать больше об этом ниже!

Объяснение:

Теорема Пифагора (найденная Пифагором ака Пифагор из Самоса) используется для определения длины стороны прямоугольного треугольника по формуле # А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #!

Прямоугольный треугольник имеет две «ножки» и гипотенузу. Гипотенуза является самой длинной стороной прямоугольного треугольника и всегда противоположна прямому углу. Ноги могут быть а или б (не важно, какой # A # или который # Б #). # C # всегда дольше, чем # A # а также # Б #! Чтобы получить больше ясности, взгляните на пример ниже!

В этом случае, скажем, что # A # является #3#, # Б # является #4# а также # C # является #Икс#.

# А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #

После замены …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = х ^ 2 #

После упрощения …

# 9 + 16 = х ^ 2 #

Теперь решите это!

# Х ^ 2 = 25 #

Воу, воу, подожди секунду, прежде чем завершить это как ответ! Мы можем упростить это. Это просто не #Икс#, его # Х ^ 2 #! Таким образом, мы должны найти квадратный корень #25# так что вы можете получить свой окончательный ответ! Квадратный корень #25# является #5#, Так…

# Х = 5 #!

Помните, мы не используем теорему Пифагора просто для гипотенузы! Мы можем использовать это и для других сторон! Пример:

В этот проблема, мы знаем о гипотенузе, но нам нужно выяснить, что является одной из «ног». Скажем так #6# является # A #, #Икс# является # Б # и мы знаем, что #10# должен быть # C #.

# А ^ 2 + B ^ 2 = с ^ 2 #

После замены …

# 6 ^ 2 + х ^ 2 = 10 ^ 2 #

После упрощения …

# 36 + х ^ 2 = 100 #

Покидать # Х ^ 2 # на одной стороне…

# Х ^ 2 = 100-36 #

# Х ^ 2 = 64 #

# Х = 8 #

Там! У нас это есть! Я надеюсь, что у вас есть лучшая ясность Пифагорейского Терема и вы понимаете это Мой источник (несмотря на изображения) мой разум! Извините, если мой ответ слишком длинный!

Теорема Пифагора t используется, чтобы найти недостающие длины сторон в прямоугольном треугольнике. Как вы решите для б, с точки зрения с и а?

B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Учитывая прямоугольный треугольник с ногами длины a и b и гипотенузой длины c, теорема Пифагора утверждает, что a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Решение для b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Однако, мы знаем, что как длина, b> 0, поэтому мы можем выбросить отрицательный результат. Это оставляет нас с нашим ответом: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)

Что означает теорема Пифагора?

Теорема Пифагора - это математическая формула, которая используется для нахождения недостающей стороны прямоугольного треугольника и задается как: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, которую можно переставить так, чтобы получить либо: b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Сторона c всегда является гипотенузой или самой длинной стороной треугольника, а две оставшиеся стороны a и b можно поменять местами либо как соседнюю сторону треугольника или противоположной стороны. При нахождении гипотенузы уравнение приводит к сложению сторон, а при нахождении любой другой стороны, уравнение приводит к вычитанию сторон.

В чем разница между теоремой Пифагора и тройками Пифагора?

Теорема является констатацией факта о сторонах прямоугольного треугольника, и тройки представляют собой набор из трех точных значений, которые верны для теоремы. Теорема Пифагора - это утверждение, что между сторонами прямоугольного треугольника существует определенная связь. то есть: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 При определении длины стороны последний шаг включает в себя поиск квадратного корня, который часто является иррациональным числом. Например, если короткие стороны 6 и 9 см, то гипотенуза будет: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Эта теорема ВСЕГДА работает , но ответы могут быть рациональными