Диагональ квадрата имеет длину 6 кв. Футов. Как определить длину стороны квадрата?

Ответ:

Длина стороны квадрата # 6ft #.

Объяснение:

Поскольку диагональ квадрата также является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором две стороны равны, мы можем использовать теорему Пифагора для определения длины сторон.

Рассмотрим длину любой стороны квадрата как #Икс#, Согласно теореме сумма квадратов двух сторон, образующих прямой угол, равна квадрату гипотенузы. Следовательно:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Разделите обе стороны на #2#.

# Х ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# Х ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# Х ^ 2 = 36 #

# Х = 6 #

Используя теорему Пифагора, как определить длину ноги прямоугольного треугольника, если длина другой ноги составляет 8 футов, а длина гипотенузы - 10 футов?

Другая нога 6 футов в длину. Теорема Пифагора говорит о том, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов двух перпендикулярных линий равна квадрату гипотенузы. В данной задаче одна нога прямоугольного треугольника имеет длину 8 футов, а гипотенуза - 10 футов. Пусть другая нога будет х, тогда по теореме х ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 или х ^ 2 + 64 = 100 или х ^ 2 = 100-64 = 36, т. Е. Х = + - 6, но как - 6 не допускается, x = 6, т.е. другая нога имеет длину 6 футов.

Используя теорему Пифагора, как определить длину ноги прямоугольного треугольника, если длина другой ноги составляет 7 футов, а длина гипотенузы - 10 футов?

Смотрите весь процесс решения ниже: Теорема Пифагора гласит: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, где a и b - ноги прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Подстановка значений для задачи для одной из ног и гипотенузы и решение для другой ноги дает: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - цвет (красный ) (49) = 100 - цвет (красный) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 с округлением до ближайшей сотой.

Когда длина каждой стороны квадрата уменьшается на 20 см, его площадь уменьшается на 5600 см ^ 2. Как вы находите длину стороны квадрата до уменьшения?

Напишите системы уравнений. Пусть l - длина стороны квадрата, а A - площадь. Итак, мы можем сказать: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 Мы ищем, чтобы найти l. Я думаю, что в этом случае замена будет проще всего. (л - 20) ^ 2 = л ^ 2 - 5600 л ^ 2 - 40 л + 400 = л ^ 2 - 5600 л ^ 2 - л ^ 2 - 40 л + 400 + 5600 = 0 -40 л + 6000 = 0 -40 л = -6000 л = 150 Следовательно, начальная длина составляла 150 сантиметров. Надеюсь, это поможет!