Длина прямоугольника на 5 футов меньше удвоенной ширины, а площадь прямоугольника составляет 52 фута ^ 2. Каков размер прямоугольника?

Ответ:

# "Ширина" = 6 1/2 фута и "длина" = 8 футов #

Объяснение:

Сначала определите длину и ширину.

Ширина короче, так что пусть это будет #Икс#

Длина поэтому: # 2x-5 #

Площадь находится от #A = l xx b # и значение #52#

#A = x xx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # найти факторы

# (2x-13) (х + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # отклонить как недействительный

Если ширина #6 1/2# длина составляет:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Проверьте:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

Площадь прямоугольника составляет 65 ярдов ^ 2, а длина прямоугольника на 3 ярда меньше удвоенной ширины. Как вы находите размеры прямоугольника?

Text {Length} = 10, text {width} = 13/2 Пусть L & B будет длиной и шириной прямоугольника в соответствии с заданным условием L = 2B-3 .......... ( 1) И площадь прямоугольника LB = 65 с установочным значением L = 2B-3 из (1) в вышеприведенном уравнении, получаем (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 или B + 5 = 0 B = 13/2 или B = -5 Но ширина прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому B = 13/2 при установке B = 13/2 в (1) получаем L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10

Длина прямоугольника на 2 сантиметра меньше удвоенной ширины. Если площадь составляет 84 квадратных сантиметра, как вы находите размеры прямоугольника?

Ширина = 7 см, длина = 12 см. Часто бывает полезно сделать быстрый набросок. Пусть длина будет L Пусть ширина будет w Площадь = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 см ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Определить" w) Вычесть 84 с обеих сторон 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "это квадратичное" Я смотрю на это один раз и думаю: "не могу определить, как факторизовать, так что используйте формулу". Сравните с y = ax ^ 2 + bx + c "", где "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Итак, для нашего уравнения имеем: a = 2 &q

Длина прямоугольника на 7 футов больше ширины. Периметр прямоугольника составляет 26 футов. Как написать уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины (w). Какая длина?

Уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины: p = 4w + 14 и длина прямоугольника 10 футов. Пусть ширина прямоугольника будет w. Пусть длина прямоугольника будет l. Если длина (l) на 7 футов больше ширины, то длину можно записать в виде ширины как: l = w + 7 Формула для периметра прямоугольника: p = 2l + 2w, где p - это периметр, l - длина, а w - ширина. Подстановка w + 7 для l дает уравнение для представления периметра с точки зрения его ширины: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Подстановка 26 для p позволяет решить для ш. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Подс