Как вы находите предел f (x) = (x ^ 2 - 1) / (x + 1) ^ 2, когда x приближается к -1?

Ответ:

#lim_ (х -> - 1) Р (х) = - оо #

Объяснение:

Так как при замене #-1# в данной функции есть неопределенное значение #0/0#

Мы должны думать о некотором алгебраическом

#lim_ (х -> - 1) Р (х) = lim_ (х -> - 1) (х ^ 2-1) / (х + 1) ^ 2 #

#lim_ (х -> - 1) Р (х) = lim_ (х -> - 1) ((х-1) (х + 1)) / (х + 1) ^ 2 #

Мы упрощаем # х + 1 #

#lim_ (х -> - 1) Р (х) = lim_ (х -> - 1) (х-1) / (х + 1) #

#lim_ (х -> - 1) Р (х) = lim_ (х -> - 1) (- 1-1) / (- 1 + 1) #

#lim_ (х -> - 1) Р (х) = lim_ (х -> - 1) -2 / 0 #

#lim_ (х -> - 1) Р (х) = - оо #

Как вы находите предел (sin (x)) / (5x), когда x приближается к 0?

Лимит 1/5. Дано lim_ (xto0) sinx / (5x) Мы знаем, что цвет (синий) (lim_ (xto0) sinx / (x) = 1, поэтому мы можем переписать наши данные как: lim_ (xto0) [sinx / (x) * 1 / 5] 1/5 * lim_ (xto0) [sinx / (x)] 1/5 * 1 1/5

Как вы находите предел (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / ч, когда h приближается к 0?

Сначала нам нужно манипулировать выражением, чтобы перевести его в более удобную форму. Давайте поработаем с выражением (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4- (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h- 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Теперь принимая ограничения, когда h-> 0, мы имеем: lim_ (h-> 0 ) (- ч-4) / (4 (ч + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4

Как вы находите предел (sin ^ 2 (x ^ 2)) / (x ^ 4), когда x приближается к 0?

1 Пусть f (x) = (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 подразумевает f '(x) = lim_ (от x до 0) (sin ^ 2 (x ^ 2)) / x ^ 4 подразумевает f '(x) = lim_ (от x до 0) (sin (x ^ 2) * sin (x ^ 2)) / x ^ 4 = lim_ (от x до 0) {sin (x ^ 2) / x ^ 2 * sin (x ^ 2) / x ^ 2} = lim_ (от x до 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2lim_ (от x до 0) sin (x ^ 2) / x ^ 2 * = 1 * 1 = 1