Какова вершина формы y = (x + 21) (x + 1)?

Ответ:

#color (blue) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) #

Объяснение:

Для более подробного объяснения метода см. Пример

http://socratic.org/s/asZq2L8h. Различные значения, но метод является правильным.

Дано:# "" y = (x + 21) (x + 1) #

Позволять # К # быть константой исправления ошибок

Умножить подачу

# "" y = x ^ 2 + 22x + 21 #

# y = (x ^ (color (magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" color (brown) ("Пока нет ошибок, поэтому k = 0 на данном этапе") #

Переместите мощность за пределы кронштейна

# y = (x + 22color (green) (x)) ^ (color (magenta) (2)) + 21 + k "" color (brown) ("Теперь у нас есть ошибка" -> k! = 0) #

Удалить #Икс# от # 22color (зеленый) (х) #

# "" y = (x + color (red) (22)) ^ 2 + 21 + k #

Умножение #color (red) (22) "by" (1/2) = color (blue) (11) #

# "" цвет (зеленый) (у = (х + цвет (красный) (22)) ^ 2 + 21 + к) #

# "меняется на" цвет (зеленый) (y = (x + цвет (синий) (11)) ^ 2 + 21 + k) #

Введенная ошибка # (axxb / 2) ^ 2 -> (1xx22 / 2) ^ 2 = + 121 #

Так #k = -121 # «избавиться» от ошибки

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Так

# "" цвет (пурпурный) (y = (x + цвет (синий) (11)) ^ 2 + 21) -121 #

# "" y = (x + 11) ^ 2-100 #

# "" color (blue) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 11, -100) #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,