Ответ:
Три последовательных целых числа равны 19, 20 и 21. И 19 + 21 = 40.
Объяснение:
Пусть первое целое число будет
Следующее целое число будет
Уравнение для суммы первого и третьего целых чисел, равных 40, затем можно записать в виде:
Решение дает:
Есть три последовательных целых числа. если сумма обратных значений второго и третьего целых чисел равна (7/12), каковы эти три целых числа?
2, 3, 4 Пусть n будет первым целым числом. Тогда три последовательных целых числа: n, n + 1, n + 2 Сумма обратных величин 2-го и 3-го: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Добавление дробей: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Умножить на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Умножить на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Расширение: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Сбор одинаковых терминов и упрощение: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Коэффициент: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 и n = 2 Допустимо только n = 2, поскольку нам нужны целые числа. Итак, цифры: 2, 3, 4
Какие четыре последовательных четных целых числа таковы, что если сумма первого и третьего умножается на 5, результат будет в 10 раз меньше, чем четвертый?
Числа 24, 26, 28 и 30. Пусть число будет х, х + 2, х + 4 и х + 6. Поскольку сумма первого и третьего, умноженная на 5, то есть 5xx (x + x + 4), в 10 раз меньше, чем в 9 раз четвертого, то есть 9xx (x + 6), мы имеем 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 или 10x + 20 + 10 = 9x + 54 или 10x-9x = 54-20-10 или x = 24 Следовательно, числа равны 24,26,28 и 30
Какие три последовательных четных целых числа таковы, что сумма первого и двойного второго на 20 больше, чем третьего?
10, 12, 14 Пусть x наименьшее из 3 целых чисел => второе целое число x + 2 => наибольшее целое число x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 #