Ответ:
Объяснение:
# "коэффициент члена" x ^ 2 "должен быть 1" #
# "разделить на 9" #
# Х ^ 2-4 / 3x + 5/9 = 0 #
# Х ^ 2-4 / 3x = -5/9 #
# "добавить" (1/2 "коэффициент x-члена") ^ 2 "в обе стороны" #
# x ^ 2 + 2 (-2/3) x цвет (красный) (+ 4/9) = - 5 / 9цвет (красный) (+ 4/9) #
# (Х-2/3) ^ 2 = -1/9 #
#color (blue) "взять квадратный корень с обеих сторон" #
#sqrt ((х-2/3) ^ 2) = + - SQRT (-1/9) #
# X-2/3 = + - 1 / 3i #
# "добавить" 2/3 "в обе стороны" #
# Х = 2/3 + -1 / 3i #
Х ^ 2 + 2x-5 = 0. решить квадратик, заполнив квадрат?
X = -1-sqrt6 или x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 можно записать как x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 или (x + 1) ^ 2- (sqrt6) ^ 2 = 0 или (x + 1 + sqrt6) (x + 1-sqrt6) = 0, т. Е. Либо x + 1 + sqrt6 = 0, т. Е. X = -1-sqrt6 или x + 1-sqrt6 = 0, т. Е. X = -1 + sqrt6
Как решить x ^ 2 + 20x + 104 = 0, заполнив квадрат?
X = -10 + - 2i Переместите постоянный член в RHS. x ^ 2 + 20x = -104 Добавьте квадрат половины коэффициента члена x в обе стороны: x ^ 2 + 20x + цвет (красный) (10 ^ 2) = -104 + цвет (красный) (10 ^ 2 ) Это становится: (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 (x + 10) ^ 2 = -4 Возьмите квадратные корни с обеих сторон. x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i x = -10 + - 2i
Как решить x ^ 2-6x-11 = 0, заполнив квадрат?
X = 3 + -2sqrt (5) Переместите постоянный член в RHS. Возьмите половину коэффициента х. Выровняйте это и добавьте к обеим сторонам. x ^ 2 - 6x + (-3) ^ 2 = 11 + (-3) ^ 2 Можно упростить это до (x-3) ^ 2 = 20 Взять квадратные корни с обеих сторон x - 3 = + -sqrt (20) = + -2 кв. (5) х = 3 + -2 кв. (5)