Как вы находите n-й член формулы 3,8,15,24, ...?

Как вы находите n-й член формулы 3,8,15,24, ...?
Anonim

Ответ:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

Объяснение:

Имея первый член последовательности

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

Мы поняли, что

#' '#

#a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

У нас также есть:

#' '#

#a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

#a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

Сверху можно понять, что каждый член является суммой предыдущего

#' '#

член и 2 * (коэффициент последовательности добавлен к 1) и 1

#' '#

Таким образом, n-й член будет:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #