Ответ:
Объяснение:
# "для любой точки" (x, y) "на параболе" #
# "расстояние от" (x, y) "до фокуса и директрисы" #
#"равны"#
# "используя" цвет (синий) "формула расстояния" #
#rArrsqrt ((х + 4) ^ 2 + (у-17/8) ^ 2) = | у-15/8 | #
#color (blue) "квадрат обеих сторон" #
# (Х + 4) ^ 2 + (у-17/8) ^ 2 = (у-15/8) ^ 2 #
#rArr (х + 4) ^ 2cancel (+ у ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = отменить (у ^ 2) -30 / + 8y 225/64 #
#rArr (х + 4) ^ 2 = -30 / + 34 8y / 8y 225 + / 64-289 / 64 #
#rArr (х + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (синий) "это уравнение" #
Томас написал уравнение y = 3x + 3/4. Когда Сандра написала свое уравнение, они обнаружили, что ее уравнение имеет те же решения, что и уравнение Томаса. Какое уравнение может быть у Сандры?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Уравнение может быть дано во многих формах и все еще означает то же самое. y = 3x + 3/4 "" (известный как форма наклона / перехвата). Умноженное на 4 для удаления дроби дает: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (стандартная форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (общая форма) Это все в простейшей форме, но мы также можем иметь их бесконечные вариации. 4y = 12x + 3 можно записать как: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 и т. Д.
Что такое уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (-1,18) и директрисой у = 19?
Y = -1 / 2x ^ 2-x Парабола - это точка точки, скажем, (x, y), которая перемещается так, что ее расстояние от заданной точки, называемой фокусом, и от данной линии, называемой directrix, всегда равно. Кроме того, стандартной формулой уравнения параболы является y = ax ^ 2 + bx + c. Поскольку фокус равен (-1,18), расстояние (x, y) от него равно sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) и расстояние (x, y) от направляющей y = 19 равно (y-19) Следовательно, уравнение параболы имеет вид (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 или (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) или x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1
Что такое уравнение в стандартной форме параболы с фокусом в (12,5) и директрисой у = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Пусть они будут точкой (x, y) на параболе. Его расстояние от фокуса в (12,5) равно sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2), а его расстояние от направляющей y = 16 будет | y-16 | Следовательно, уравнение будет sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) или (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 или x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 или x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 graph {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}