Что такое квадратный корень из 130?

Фактический ответ - число между 11 и 12, так как #121 < 130 < 144# так #sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2) #.

Но обычно неправильно оценивать корень, так как он просто даст нам некрасивое число, нам нужно будет поставить все как приблизительное, потому что вы не можете указать точное значение корня и т. Д., Поэтому зачастую это не стоит проблема.

Что мы можем сделать, так это вычислить числа, чтобы увидеть, есть ли способ получить меньшее число под корнем.

При факторинге мы проверяем только простые числа и работаем от самых маленьких (2) до самых больших. Вам не нужно делать это таким образом, но этот способ является самым простым, поскольку вы охватите каждую базу и не забудете число или около того.

Для фактора мы перечисляем число и ставим рядом с ним столбик

130 |

Затем мы помещаем наименьшее простое число, на которое 130 может быть идеально разделено, с другой стороны столбца, и частное под числом

130 | 2

65 |

И так до тех пор, пока мы не достигнем 1. Помочь эти сочетания клавиш, чтобы увидеть, будет ли число делиться или нет, полезно здесь (т. Е. Все четные делятся на 2, все числа, заканчивающиеся на 5 или 0, делятся на 5, если сумма или каждая цифра 3, 6 или 9, она делится на 3 и т. д.)

В конце концов, это выходит

130 | 2

65 | 5

13 | 13

1 | / 130 = 2 5 13

Так как ни одно из этих чисел не является идеальным квадратом, мы не можем ничего извлечь из корня. Так что в большинстве случаев просто сказать # Sqrt130 # это, должно хватить.

Если ваш учитель действительно хочет значение, вы можете использовать этот диапазон выше и начать оценивать значения, если у вас нет калькулятора. т.е.:

# 11 <sqrt130 <12 #

Поскольку 130 ближе к 121, чем к 144, мы можем догадаться, что его корень будет ближе к 11, чем к 144. Затем мы проверим с 11,5.

#11.5 * 11.5 = 132.25#

#132.25 > 130#

# 11 <sqrt130 <11,5 #

Итак, мы нашли лучший верхний диапазон, теперь, поскольку 132,25 ближе к 130, чем 121, мы можем догадаться, что корень будет ближе к 11,5, чем к 11. Таким образом, мы можем проверить с 11,4

#11.4 * 11.4 = 129.96#/

#129.96 < 130#

# 11.4 <sqrt130 <11.5 #

И так далее, пока мы не получим достаточно хорошую оценку. Если у вас есть калькулятор, вы можете просто вставить его и найти значение. Что примерно #11.401754#