Какова область и диапазон f (x) = (2x-1) / (3-x)?

Ответ:

#x inRR, x! = 3 #

#y inRR, y! = - 2 #

Объяснение:

Знаменатель f (x) не может быть равен нулю, так как это сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель к нулю и решая, получим значение, которое х не может быть.

# "решить" 3-х = 0rArrx = 3larrcolor (красный) "исключенное значение" #

# "домен is" x inRR, x! = 3 #

Чтобы найти любые исключенные значения в диапазоне, переставьте f (x), сделав x объектом.

# У = (2x-1) / (3-х) #

#rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (blue) "кросс-умножение" #

# RArr3y-ху = 2x-1 #

# rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor (blue) "собирать термины в x вместе" #

#rArrx (-y-2) = - (3y + 1) #

#rArrx = - (3y + 1) / (- у-2) #

# "знаменатель не может быть равен нулю" #

# "solve" -y-2 = 0rArry = -2larrcolor (red) "исключенное значение" #

#rArr "range is" y inRR, y! = - 2 #

Ответ:

Домен #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #, Диапазон # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Объяснение:

Функция #f (х) = (2x-1) / (3-х) #

Знаменатель должен быть #!=0#

Так, # 3-х! = 0 #, #=>#, #X! = 3 #

Домен #x in (-oo, 3) uu (3, + oo) #

Позволять, # У = (2x-1) / (3-х) #

#Y (3-х) = 2x-1 #

# 3y-ух = 2x-1 #

# 2х + ух = 1 + 3y #

# Х = (1 + 3y) / (2 + у) #

# 2 + у! = 0 #

#Y = - 1 #

Диапазон # y in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

graph {(y- (2x-1) / (3-x)) = 0 -58,53, 58,54, -29,26, 29,24}