Ответ:
Объяснение:
позволять
Много способов решения, я предпочитаю превратить это в дробь:
По-другому:
Существует дробь такая, что если к числителю добавить 3, его значение будет 1/3, а если 7 вычесть из знаменателя, его значение будет 1/5. Какая фракция? Дайте ответ в виде дроби.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(умножение обеих сторон на 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
Два раза число плюс три раза другое число равно 4. Три раза первое число плюс четыре раза другое число равно 7. Какие числа?
Первое число 5, а второе -2. Пусть х будет первым числом, а у - вторым. Тогда мы имеем {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Мы можем использовать любой метод для решения этой системы. Например, путем исключения: во-первых, удаление х путем вычитания кратного из второго уравнения из первого, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, затем подставляя этот результат обратно в первое уравнение, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Таким образом, первое число 5 и второй -2. Проверка, подключив их, подтверждает результат.
Какое число дает иррациональное число при добавлении к 1/4?
Любое иррациональное число, например sqrt (2) x + 1/4 иррационально тогда и только тогда, когда x иррационально. Эквивалентно, x + 1/4 рационально тогда и только тогда, когда x рационально. Чтобы доказать это, мы можем сделать следующее: сначала предположим, что x + 1/4 рационально. Тогда есть некоторые целые числа p, q, с q> 0, такие что: x + 1/4 = p / q. Вычитая 1/4 с обеих сторон, получается: x = p / q - 1/4 = (4p-q ) / (4q), что является рациональным. И наоборот, если x рационально, то существуют целые числа m, n с n> 0, такие что x = m / n, и мы находим: x + 1/4 = m / n + 1/4 = (4m + n) / ( 4n), что также рацион