Какова длина диагонали прямоугольника с длиной 12 и шириной 5?

Ответ:

Длина диагонали 13.

Объяснение:

Диагональ прямоугольника создает прямоугольный треугольник с длиной и шириной прямоугольника, являющегося сторонами, и диагональю, являющейся гипотенузой.

Теория Пифагора гласит:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 # для прямоугольных треугольников, где #Икс# это гипотенуза.

Нам даны длина и ширина как 12 и 5, поэтому мы можем заменить и решить # C #:

# 12 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 #

# 144 + 25 = c ^ 2 #

# 169 = c ^ 2 #

#sqrt (169) = sqrt (c ^ 2) #

# 13 = c #

Ширина прямоугольника составляет 5 см, а длина его диагонали - 13 см. Какова длина другой стороны прямоугольника и какова площадь?

Длина прямоугольника составляет 12 см, а площадь прямоугольника составляет 60 см ^ 2. По определению углы прямоугольника правильные. Следовательно, рисование диагонали создает два конгруэнтных прямоугольных треугольника. Диагональ прямоугольника - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Стороны прямоугольника - это ножки прямоугольного треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника, которая также является неизвестной длиной прямоугольника. Напомним, что теорема Пифагора гласит, что солнце квадратов ножек прямоугольного треугольника равно квадрату гипоте

Какова длина лестницы, если лестница длиной L переносится горизонтально за угол из зала шириной 3 фута в зал шириной 4 фута?

Рассмотрим отрезок, проходящий от (x, 0) до (0, y) через внутренний угол в (4,3). Минимальная длина этого отрезка будет максимальной длиной лестницы, которую можно маневрировать вокруг этого угла. Предположим, что x превышает (4,0) по некоторому коэффициенту масштабирования s, равному 4, поэтому x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [следите за тем, чтобы (1 + s) позже отображалось как значение, которое будет факторизовано из чего-то.] Аналогичными треугольниками мы можем видеть, что y = 3 (1 + 1 / s). По теореме Пифагора мы можем выразить квадрат длины отрезка как функцию s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s

Вы хотите вырезать закладки длиной 6 дюймов и шириной 2 3/8 дюйма из листа 8 декоративной бумаги длиной 13 дюймов и шириной 6 дюймов. Какое максимальное количество закладок вы можете вырезать из бумаги?

Сравните две длины с бумагой. Максимально возможное - пять (5) на листе. Отрезание коротких концов от коротких концов позволяет только 4 полных закладки: 6 / (19/8) = 2,53 и 13/6 = 2,2 Возможны целые закладки = 2xx2 = 4 Отрезание коротких концов от длинного края также удобно делает длинную закладку край ровной длины бумаги. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Возможны целые закладки = 5xx1 = 5