Каковы все факторы 72?

Ответ:

Факторами являются 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Объяснение:

Я нахожу факторы в парах, это будет выглядеть как большая работа, чем она есть, потому что я объясню, как я делаю эти шаги. Я делаю большую часть работы, не записывая ее. Я поставлю объяснение черным цветом в скобках и ответ в #color (синий) "синий" #.

Я начну с #1# слева и проверяю каждое число по порядку, пока я не доберусь до числа уже справа или до числа, большего квадратного корня из 72.

# цвет (синий) (1 хх 72) #

Я вижу, что 72 делится на 2, и делаю, чтобы получить следующую пару

# color (blue) (2 xx 36) #

Теперь мы проверяем 3 и получаем следующую пару.

Я использую маленький трюк для этого. Я знаю, что 36 делится на 3 и # 36 = 3xx12 #, Это говорит мне, что # 72 = 2xx3xx12 #так что я знаю что # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

# color (blue) (3 xx 24) #

Теперь нам нужно проверить 4. Вверху мы получили # 72 = 2xx36 # поскольку # 36 = 2xx18 #, Мы видим, что # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

# color (blue) (4 xx 18) #

Следующий номер для проверки - 5. Но 72 - это не делится на 5. Я обычно пишу число перед проверкой, поэтому, если число не является фактором, я вычеркиваю его.

#color (синий) отменить (5) #

{Перейдите к 6. Посмотрев выше, я хочу «построить» цифру 6, умножив число слева на множитель числа справа. Я вижу два способа сделать это: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # а также # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #, (Или, может быть, вы просто знаете, что # 6xx12 = 72 #.)

# цвет (синий) (6 xx 12) #

72 является не делится на 7.

#color (синий) отменить (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

# цвет (синий) (8 xx 9) #

И это все. 9 и факторы, которые больше 9, уже написаны справа в списке пар выше.

Это ясно? Любой коэффициент 72 больше 9 должен быть умножен на что-то меньше 8, чтобы получить 72. Но мы проверили все числа до 8. Включая. Итак, мы закончили.

Если бы мы делали это для #39# мы бы получили # 1xx39 # а также # 3xx13 #затем вычеркиваем каждое число, пока не заметим, что # 7xx7 = 49 #, Если бы 39 имел коэффициент больше 7, его нужно было бы умножить на что-то меньше 7 (иначе мы получим 49 или больше). Так что мы бы закончили.