Каково уравнение линии, которая перпендикулярна линии, проходящей через (5,12) и (-2, -23) в средней точке двух точек?

Ответ:

# х + 5у = -26 #

Объяснение:

Нам нужен отрицательный ответный наклон склона # m # и середина #M (x_m, y_m) #

# Т = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5) = (- 35) / (- 7) = 5 #

Средняя точка:

# X_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 #

# Y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 #

Уравнение

# (У-y_m) = (- 1 / м) (х-x_m) #

# (У - (- 11) / 2) = (- 1/5) (х-3/2) #

# 5 (у + 11/2) = - х + 3/2 #

# 5 (2y + 11) = - 2х + 3 #

# 10y + 55 = -2x + 3 #

# 2x + 10y = -52 #

# х + 5у = -26 #

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Каково уравнение линии, которая перпендикулярна линии, проходящей через (5,3) и (8,8) в средней точке двух точек?

Уравнение линии 5 * y + 3 * x = 47 Координаты средней точки: [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] или (13 / 2,11 / 2); Наклон m1 линии, проходящей через (5,3) и (8,8), равен (8-3) / (8-5) или 5/3; Мы знаем, что условие перпендикулярности двух линий равно m1 * m2 = -1, где m1 и m2 - наклоны перпендикулярных линий. Таким образом, наклон линии будет (-1 / (5/3)) или -3/5. Теперь уравнение линии, проходящей через среднюю точку, (13 / 2,11 / 2) равно y-11/2 = -3/5 (x-13/2) или y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 или y + 3/5 * x = 47/5 или 5 * y + 3 * x = 47 [Ответ]

Каково уравнение линии, которая перпендикулярна линии, проходящей через (-8,10) и (-5,12) в средней точке двух точек?

Посмотрите процесс решения ниже: во-первых, нам нужно найти середину двух точек в задаче. Формула для нахождения средней точки отрезка линии дает две конечные точки: M = ((цвет (красный) (x_1) + цвет (синий) (x_2)) / 2, (цвет (красный) (y_1) + цвет (синий) (y_2)) / 2) где M - средняя точка, а заданные точки: (цвет (красный) (x_1), цвет (красный) (y_1)) и (цвет (синий) (x_2), цвет (синий) (y_2)) Подстановка дает: M = ((цвет (красный) (- 8) + цвет (синий) (- 5)) / 2, (цвет (красный) (10) + цвет (синий) ( 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Далее нам нужно найти наклон линии, содержащей две точки в задаче. Наклон можно

Каково уравнение линии, которая перпендикулярна линии, проходящей через (-5,3) и (-2,9) в средней точке двух точек?

Y = -1 / 2x + 17/4> "нам нужно найти наклон m и среднюю точку" "линии, проходящей через заданные точки координат" ", чтобы найти m, используйте формулу градиента цвета (синего цвета) • цвет (белый) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "и" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "наклон линии, перпендикулярной к этому, равен" • color (white) (x) m_ (color (red) "перпендикулярно ") = - 1 / m = -1 / 2" средняя точка - это средняя координата "" заданных точек "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7