Какие асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x)?

Ответ:

асимптоты: # x = 3, x = 0, y = 0 #

Объяснение:

#f (х) = 3 / х (8x) / (х ^ 2-3x) #

#f (х) = (3 (х ^ 2-3x) -8x * х) / (х (х ^ 2-3x) #

Для асимптот мы смотрим на знаменатель.

Поскольку знаменатель не может быть равен #0#

т.е. #x (х ^ 2-3x) = 0 #

# Х ^ 2 (х-3) = 0 #

следовательно #x! = 0,3 #

Для асимптот у мы используем предел как #x -> 0 #

#lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) #

=#lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) #

=#lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) #

=#lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) #

=#0#

следовательно #Y! = 0 #

Каковы асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = 1 / (2-x)?

Асимптотами этой функции являются x = 2 и y = 0. 1 / (2-х) - рациональная функция. Это означает, что форма функции выглядит следующим образом: graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Теперь функция 1 / (2-x) следует той же структуре графа, но с несколькими изменениями , Сначала график смещается по горизонтали вправо на 2. Затем следует отражение по оси x, в результате чего график выглядит примерно так: graph {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Имея в виду этот график, чтобы найти асимптоты, все, что нужно, - это поиск линий, которых граф не будет касаться. И это х = 2, а у = 0.

Какие асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, f (x) = (sin ((pix) / 2)) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) имеет отверстие в x = 0 и вертикальную асимптоту в x = 1. f (x) = грех ((пикс) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = грех ((пикс) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = грех (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Следовательно, Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (пикс) / 2) / ((пикс) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Очевидно, что при x = 0 функция не определено, хотя оно имеет значение pi / 2, следовательно, у него есть отверстие при x = 0. Кроме того, оно имеет

Какие асимптот (ы) и отверстие (я), если таковые имеются, из f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

X = 1 "" - вертикальная асимптота функции f (x). "y = 1" "- горизонтальная асимптота f (x). Это рациональное уравнение имеет вертикальную и горизонтальную асимптоту. "" Вертикальная асимптота определяется делением знаменателя: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "» Тогда "" x = 1 "" является вертикальной асимптотой. «Давайте найдем горизонтальную асимптоту:« Как известно, мы должны проверить обе степени числителя и знаменателя ».« Здесь степень числителя равна 2, а знаменателя «