При решении x ^ 2 - 4x = –7 путем заполнения квадрата, какое значение добавляется к обеим сторонам уравнения?

Ваш вопрос эквивалентен заданию:

Какую ценность нужно добавить к # Х ^ 2-4x #

сделать выражение квадратом формы

# (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2 #

У нас есть # 2ax = -4x #

#rarr a = -2 #

Так # a ^ 2 = 4 #

Нам нужно добавить #4# в # Х ^ 2-4x # для того, чтобы завершить квадрат.

Что решает x ^ 2-8x-20 = 0 путем заполнения квадрата?

X = 10 x ^ 2-8x-20 = 0 Добавьте 20 в обе стороны ... x ^ 2-8x = 20 По завершении мы должны получить функцию вида (x + a) ^ 2. Эта расширенная функция была бы x ^ 2 + 2ax + a ^ 2. Если 2ax = -8x, то a = -4, что означает, что наш термин будет (x-4) ^ 2. Если расширить это, мы получим x ^ 2-8x + 16, поэтому для завершения квадрата мы должны добавить 16 к обеим сторонам ... x ^ 2-8x + 16 = 20 + 16 Теперь изменим его на наш (x + a) ^ 2 form ... (x-4) ^ 2 = 36 квадратный корень с обеих сторон: x-4 = 6 И, наконец, добавьте 4 к обеим сторонам, чтобы выделить x. х = 10

Какое число нужно добавить к обеим сторонам уравнения x ^ 2 + 4x = 96, чтобы завершить квадрат?

Число, которое нужно добавить к обеим сторонам, равно 4. Разделите коэффициент члена x на 2, а затем возведите в квадрат результат. Это число будет добавлено к обеим сторонам уравнения. Для квадратного уравнения x ^ 2 + 4x = 96 коэффициент члена x равен 4. Значит (4/2) ^ 2 = 4. x ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 x ^ 2 + 4x + 4 = 100 (x + 2) ^ 2 = 100 Возьмите квадратный корень с обеих сторон. x + 2 = + - 10 Вычтите 2 с обеих сторон. х = -2 + -10 Решить для х. х = -2 + 10 = 8 х = -2-10 = -12 х = 8, -12

Когда 15m добавляется к двум противоположным сторонам квадрата, а 5m добавляется к другим сторонам, площадь получающегося прямоугольника составляет 441m ^ 2. Как вы находите длину сторон исходного квадрата?

Длина оригинальных сторон: sqrt (466) -10 ~ ~ 11,59 м. Пусть s (метры) будет исходной длиной сторон квадрата. Нам говорят, что цвет (белый) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Поэтому цвет (белый) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 цвет (белый) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Применяя квадратную формулу: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (с небольшим количеством арифметики) мы получаем: color (white) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466), но так как длина стороны должна быть> 0, только s = -10 + sqrt (466) не является посторонним.