Треугольник А имеет площадь 5 и две стороны длиной 9 и 3. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 9. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

#45# & #5#

Объяснение:

Есть два возможных случая:

Случай 1: Позвольте стороне #9# треугольника B будет стороной, соответствующей малой стороне #3# треугольника А, то соотношение площадей # Delta_A # & # Delta_B # одинаковых треугольников A и B соответственно будут равны квадрату соотношения соответствующих сторон #3# & #9# из обоих подобных треугольников, следовательно, мы имеем

# Гидроразрыва { Delta_A} { Delta_B} = (3/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1/9 quad (потому что Delta_A = 5) #

# Delta_B = 45 #

Случай 2: Позвольте стороне #9# треугольника B будет стороной, соответствующей большей стороне #9# треугольника А, то соотношение площадей # Delta_A # & # Delta_B # одинаковых треугольников A и B соответственно будут равны квадрату соотношения соответствующих сторон #9# & #9# из обоих подобных треугольников, следовательно, мы имеем

# Гидроразрыва { Delta_A} { Delta_B} = (9/9) ^ 2 #

# frac {5} { Delta_B} = 1 quad (потому что Delta_A = 5) #

# Delta_B = 5 #

Следовательно, максимально возможная площадь треугольника B равна #45# & минимальная площадь #5#

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082