Какая стандартная форма уравнения окружности проходит через точки (–9, –16), (–9, 32) и (22, 15)?

Пусть уравнение будет # x ^ 2 + y ^ 2 + Axe + By + C = 0 #

Соответственно, мы можем написать систему уравнений.

Уравнение 1:

# (- 9) ^ 2 + (-16) ^ 2 + A (-9) + B (-16) + C = 0 #

# 81 + 256 - 9A - 16B + C = 0 #

# 337 - 9A - 16B + C = 0 #

Уравнение 2

# (- 9) ^ 2 + (32) ^ 2 - 9A + 32B + C = 0 #

# 81 + 1024 - 9A + 32B + C = 0 #

# 1105 - 9A + 32B + C = 0 #

Уравнение 3

# (22) ^ 2 + (15) ^ 2 + 22a + 15B + C = 0 #

# 709 + 22A + 15A + C = 0 #

Следовательно, система # {(337 - 9A - 16B + C = 0), (1105 - 9A + 32B + C = 0), (709 + 22A + 15B + C = 0):} #

После решения, используя алгебру, компьютерную алгебру или матрицу, вы должны получить решения #A = 4, B = -16, C = -557 #.

Следовательно, уравнение круга # x ^ 2 + y ^ 2 + 4x - 16y -557 = 0 #.

Надеюсь, это поможет!