Что является обратным для y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3)? ?

Ответ:

#y = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704 x) / 3) # за # 0 <x <oo #

Объяснение:

Если предположить, что #log a = log_ {10} a, ln a = log_e a #

За # 0 <x <oo #

#y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 #

#y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 #

#log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10) #

# (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} #

где # c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) #

а также # c_1 = log_e10 / (1-log_e10) #

в заключение

#x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 года} #

или же

#x = 1.33274 xx10 ^ ((- 0,767704 г.) / 3) #

красный # У = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) #

синий #y = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704 x) / 3) #

Что является обратным для y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

X = 3log (5y) + y ^ 3 Дано: y = 3log (5x) + x ^ 3 Обратите внимание, что это определяется только как вещественная функция для x> 0. Тогда она непрерывна и строго монотонно возрастает. График выглядит следующим образом: graph {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Следовательно, он имеет обратную функцию, график которой формируется путем отражения относительно линии y = x ... graph {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Эта функция выразима, взяв наше исходное уравнение и поменяв местами x и y, чтобы получить: x = 3log (5y) + y ^ 3 Если бы это была более простая функция, мы бы хотели получить ее в виде y = ..., но эт

Что является обратным для y = a * ln (bx)?

Y = (e ^ (x / a)) / b Напишите как y / a = ln (bx) Другой способ написать то же самое: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Где x - это запись y, а где оригинальная y - запись xy = (e ^ (x / a)) / b Этот график будет отражением исходного уравнения относительно графика y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Форматирование не очень четкое. Считайте, что y равно e, возведенному в степень х / а. во всем б

Что является обратным для y = -log (1,05x + 10 ^ -2)?

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1.05 Дано: f (x) = -log (1,05x + 10 ^ -2) Пусть x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) По определению f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Умножим обе стороны на -1: -x = log (1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2). Сделайте обе стороны экспонентой 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Так как 10 и log обратные, правая часть сводится к аргументу: 10 ^ -x = 1,05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Переверните уравнение: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Вычтите 10 ^ -2 с обеих сторон: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Разделите обе стороны на 1,05: f ^ -1 (x) = (10