(т - 9) ^ (1/2) - т ^ (1/2) = 3? решить радикальные уравнения, если это возможно.

Ответ:

Нет решения

Объяснение:

Дано: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "или" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Добавить #sqrt (т) # с обеих сторон уравнения:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Упростить: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Квадрат с обеих сторон уравнения:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Распределите правую часть уравнения:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Упростите, добавив похожие термины и используя #sqrt (м) sqrt (м) = sqrt (м * м) = sqrt (м ^ 2) = м #:

#t - 9 = 9 + 6 кв. (т) + t #

вычитать # Т # с обеих сторон:

# - 9 = 9 +6 кв.м. (т) #

вычитать #-9# с обеих сторон:

# -18 = 6 кв.м. (т) #

Разделите обе стороны на #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Квадрат с обеих сторон:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Проверьте:

Всегда проверяйте свой ответ на наличие радикальных проблем, помещая его обратно в исходное уравнение, чтобы увидеть, работает ли он:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Нет решения