Что является производной от меня? + Пример

Вы можете лечить #я# как любая постоянная, как # C #, Таким образом, производная #я# было бы #0#.

Однако, имея дело с комплексными числами, мы должны быть осторожны с тем, что мы можем сказать о функциях, производных и интегралах.

Взять на себя функцию #f (г) #, где # Г # это комплексное число (то есть # Е # имеет сложный домен). Тогда производная # Е # определяется аналогично реальному случаю:

# f ^ prime (z) = lim_ (h до 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) #

где #час# сейчас комплексное число. Видя, что комплексные числа можно рассматривать как лежащие в плоскости, называемой комплексной плоскостью, мы имеем, что результат этого предела зависит от того, как мы решили сделать #час# идти к #0# (то есть, по какому пути мы выбрали это сделать).

В случае постоянного # C #легко увидеть, что это производная #0# (доказательство аналогично реальному случаю).

В качестве примера возьмем # Е # быть #f (z) = bar (z) #, то есть, # Е # занимает комплексное число # Г # в это сопряжено #bar (г) #.

Тогда производная от # Е # является

# f ^ prime (z) = lim_ (h до 0) (f (z + h) -f (z)) / (h) = lim_ (h до 0) (бар (z + h) -бар (z)) / (h) = lim_ (h до 0) (bar (h) + bar (z) -bar (z)) / (h) = lim_ (h до 0) (bar (h)) / (h) #

Рассмотреть вопрос о создании #час# идти к #0# используя только реальные цифры. Поскольку комплексное сопряжение действительного числа само по себе, мы имеем:

# f ^ prime (z) = lim_ (от h до 0) (бар (h)) / (h) = = lim_ (от h до 0) h / h = = lim_ (от h до 0) 1 = 1 #

Теперь сделайте #час# идти к #0# используя только чистые мнимые числа (числа вида # Аи #). Так как сопряженное чисто мнимое число # Ш # является # -W #, у нас есть:

# f ^ штрих (z) = lim_ (от h до 0) (бар (h)) / (h) = = lim_ (от h до 0) -h / h = = lim_ (от h до 0) -1 = -1 #

И поэтому #f (z) = bar (z) # не имеет производной

Каково значение частной производной? Приведите пример и помогите мне понять вкратце.

Увидеть ниже. Я надеюсь, что это помогает. Частная производная неразрывно связана с общей вариацией. Предположим, у нас есть функция f (x, y), и мы хотим знать, насколько она меняется, когда мы вводим приращение для каждой переменной. Исправляя идеи, делая f (x, y) = kxy, мы хотим знать, как много это df (x, y) = f (x + dx, y + dy) -f (x, y). В нашем примере функции мы иметь f (x + dx, y + dy) = k (x + dx) (y + dy) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy, а затем df (x, y) = kxy + kx dx + ky dy + k dx dy-k xy = kx dx + ky dy + k dx dy Выбор dx, dy сколь угодно мал, затем dx dy, приблизительно 0, а затем df (x, y) = kx dx + ky dy,

Марио утверждает, что если знаменатель дроби является простым числом, то ее десятичная форма является повторяющейся десятичной. Ты согласен? Объясните, используя пример.

Это утверждение будет верно для всех, кроме двух простых чисел, знаменатели 2 и 5 дают конечные десятичные дроби. Чтобы сформировать завершающую десятичную дробь, знаменатель дроби должен быть степенью 10. Простые числа: 2, «3», «5», «7», «11», «13», «17», «19», «23», «29», «31 ..... Только 2 и 5 являются коэффициентами степени 10 1/2 = 5/10 = 0,5 1/5 = 2/10 = 0,2. все простые числа дают повторяющиеся десятичные дроби: 1/3 = 0.bar3 1/7 = 0.bar (142857) 1/11 = 0.bar (09)

Что является производной от mx + b? + Пример

С учетом функции (линейной): y = mx + b, где m и b - действительные числа, производная y 'этой функции (по x) равна: y' = m Эта функция, y = mx + b, графически представляет прямую линию, а число m представляет НАКЛОН линии (или, если вы хотите наклон линии). Как вы можете видеть, получение линейной функции y = mx + b дает вам m, наклон линии, который является вполне поддающимся восстановлению результатом, широко используемым в исчислении! В качестве примера вы можете рассмотреть функцию: y = 4x + 5, вы можете получить каждый фактор: производная 4x равна 4, производная 5 равна 0, а затем сложить их вместе, чтобы пол