Как конвертировать (1, (pi) / 2) в прямоугольную форму?

Ответ:

Координаты в прямоугольной форме #(0,1)#.

Объяснение:

Дана полярная координата вида # (r, theta) #формула преобразования в прямоугольную / декартову форму:

#x = rcos (theta) #

#y = rsin (тета) #

В случае ваших данных координат:

#x = cos (pi / 2) = 0 #

#y = sin (pi / 2) = 1 #

Таким образом, координаты в прямоугольной форме #(0,1)#.

Как конвертировать r = 2cosθ в прямоугольную форму?

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Умножим обе стороны на r, чтобы получить r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1

Как конвертировать r = 1 + 2 sin theta в прямоугольную форму?

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Умножим каждый член на r, чтобы получить r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Как конвертировать theta = pi / 4 в прямоугольную форму?

Y = x, если (r, theta) - полярная координата, соответствующая прямоугольной координате (x, y) точки. тогда x = rcostheta и y = rsintheta: .y / x = тантета здесь theta = (pi / 4) Так что y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x