Ответ:
Горизонтальная асимптота
Объяснение:
Существует три основных правила определения горизонтальной асимптоты. Все они основаны на наибольшей степени числителя (верхняя часть дроби) и знаменателя (нижняя часть дроби).
Если самый высокий показатель числителя больше, чем самый высокий показатель знаменателя, горизонтальные асимптоты не существуют. Если показатели как верхнего, так и нижнего одинаковы, используйте коэффициенты показателей как ваш y =.
Например, для
Последнее правило относится к уравнениям, в которых максимальный показатель знаменателя больше, чем у числителя. Если это происходит, то горизонтальная асимптота
Чтобы найти вертикальные асимптоты, вы используете только знаменатель. Поскольку величина больше 0 не определена, знаменатель не может быть 0. Если знаменатель равен 0, в этой точке существует вертикальная асимптота. Возьмите знаменатель, установите его в 0 и решите для х.
х равно -2 и 2, потому что если вы возводите в квадрат оба, они дают 4, даже если они разные числа
Основное правило: если вы квадратный корень из числа, это положительное и отрицательное количество фактического квадратного корня, потому что отрицательный квадратный корень даст такой же ответ, как и положительный в квадрате.
Каковы вертикальные и горизонтальные асимптоты для следующей рациональной функции: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Вертикальные асимптоты x = -5, x = 13 горизонтальные асимптоты y = 0> Знаменатель r (x) не может быть равен нулю, поскольку он будет неопределенным.Приравнивание знаменателя к нулю и решение дает значения, которые x не может быть, и если числитель не равен нулю для этих значений, то они являются вертикальными асимптотами. решить: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "являются асимптотами" Горизонтальные асимптоты встречаются как lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(константа)" разделить члены на числителе / знаменателе по наибольшей степени x, то есть x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x
Каковы вертикальные и горизонтальные асимптоты f (x) = 5 / ((x + 1) (x-3))?
"вертикальные асимптоты в" x = -1 "и" x = 3 "горизонтальные асимптоты в" y = 0> ", знаменатель f (x) не может быть нулевым, так как это" "сделает f (x) неопределенным. Приравнивая знаменатель "" к нулю, а решение дает значения, которые x не может быть "", и если числитель не равен нулю для этих значений, то "" они являются вертикальными асимптотами "" solve "(x + 1) (x-3) = 0 rArrx = -1 "и" x = 3 "- асимптоты" "Горизонтальные асимптоты встречаются как" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)"
Каковы вертикальные и горизонтальные асимптоты y = (x + 3) / (x ^ 2-9)?
Вертикальная асимптота в точке x = 3 горизонтальная асимптота в точке отверстия y = 0 в точке x = -3 y = (x + 3) / (x ^ 2-9) Первый фактор: y = ((x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Поскольку фактор x + 3 отменяет разрыв, который является разрывом или дырой, коэффициент x-3 не отменяется, поэтому это асимптота: x-3 = 0 вертикальная асимптота при x = 3. Теперь давайте отменим Изучите факторы и посмотрите, что делает функция, так как x становится действительно большим в положительном или отрицательном: x -> + -oo, y ->? y = отмена ((x + 3)) / (отмена ((x + 3)) (x-3)) = 1 / (x-3) Как вы можете видеть, уменьшенная форма равна 1 на