Два угла равнобедренного треугольника находятся в (5, 8) и (4, 1). Если площадь треугольника равна 36, какова длина сторон треугольника?

Ответ:

сторона б = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~~ 7.07 # до 2 десятичных знаков

стороны а и с =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10.78 # до 2 десятичных знаков

Объяснение:

В геометрии всегда целесообразно рисовать диаграммы. Это происходит при хорошем общении и приносит вам дополнительные оценки.

#color (brown) («Пока вы помечаете все соответствующие пункты и включаете») # #color (brown) ("соответствующие данные, которые вам не всегда нужно рисовать") # #color (brown) ("ориентация в точности так, как это выглядит для заданных точек") #

Позволять # (X_1, y_1) -> (5,8) #

Позволять # (X_2, y_2) -> (4,1) #

Обратите внимание, что не имеет значения, что вершина C должна быть слева, а вершина A - справа. Это сработает. Я сделал это так, как вы использовали.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("План метода") #

Шаг 1: Определите длину стороны b.

Шаг 2: Зона известна, поэтому используйте для определения h.

Шаг 3: Используйте Пифагора, чтобы определить длину стороны c и a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синий) ("Шаг1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# Б = SQRT ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (зеленый) (б = SQRT (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синий) ("Step2") #

Площадь дана как 36# "единицы" ^ 2 #

Так # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Так # цвет (зеленый) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синий) ("Step3") #

# "сторона c" = "сторона a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50))) ^ 2) #

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# с = SQRT ((1250 + 10368) / 100) #

# с = SQRT (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => С ~~ 10,78 # до 2 десятичных знаков