Написать первые четыре члена каждой геометрической последовательности?

Ответ:

Первый: #5, 10, 20, 40#

Второй: #6, 3, 1.5, 0.75#

Объяснение:

Во-первых, давайте напишем геометрические последовательности в уравнении, где мы можем подключить их:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # это первый срок, #р# это общее соотношение, # П # это термин, который вы пытаетесь найти (например, четвертый термин)

Первый # A_n = 5 * 2 ^ (п-1) #, Второй # A_n = 6 * (1/2) ^ (п-1) #.

Первый:

Мы уже знаем, что первый член #5#, Давайте подключим #2, 3,# а также #4# чтобы найти следующие три условия.

# A_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# A_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Второй:

# A_2 = 6 * (1/2) * (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 * (1/2) * (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# A_4 = 6 * (1/2) * (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0,75 #

Вы также можете просто умножить первый член (# A_1 #) по общему соотношению (#р#) чтобы получить второй срок (# A_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rarr # Предыдущий член, умноженный на общее соотношение, равен следующему члену.

Первый с первым сроком #5# и общее соотношение #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Второй с первым сроком #6# и общее соотношение #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#

Первое и второе слагаемые геометрической последовательности являются соответственно первым и третьим слагаемыми линейной последовательности. Четвертый слагаемый линейной последовательности равен 10, а сумма его первых пяти слагаемых равна 60. Найти первые пять членов линейной последовательности?

{16, 14, 12, 10, 8} Типичная геометрическая последовательность может быть представлена как c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k и типичная арифметическая последовательность как c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Называя c_0 a в качестве первого элемента для геометрической последовательности, мы имеем {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> «Первый и второй из GS - это первый и третий из LS»), (c_0a + 3Delta = 10- > «Четвертый член линейной последовательности равен 10»), (5c_0a + 10Delta = 60 -> «Сумма его первых пяти слагаемых равна 60»):} Решая для c_0, a, Delta, мы получаем

Первые четыре члена арифметической последовательности: 21 17 13 9 Найти в терминах n выражение для n-го члена этой последовательности?

Первый член в последовательности a_1 = 21. Общая разница в последовательности d = -4. У вас должна быть формула для общего термина a_n с точки зрения первого термина и общей разницы.

Напишите первые четыре члена каждой геометрической последовательности a1 = 6 и r = 1/2?

Смотри ниже Вот мое правило: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4