Даны следующие длины: 24, 30, 6 квадратных корней из 41, представляют ли они стороны прямоугольного треугольника?

Ответ:

Да.

Объяснение:

Чтобы выяснить, являются ли это стороны прямоугольного треугольника, мы проверим, равен ли корень квадратный из суммы квадратов двух более коротких сторон самой длинной стороне. Мы собираемся использовать теорему Пифагора:

# с = SQRT (а ^ 2 + B ^ 2) #; где # C # самая длинная сторона (гипотенуза)

Хорошо, давайте начнем с проверки, какие две длины короче. Это 24 и 30 (потому что # 6sqrt41 # составляет около 38,5). Мы подставим 24 и 30 в # A # а также # Б #.

# с = SQRT (а ^ 2 + B ^ 2) #

# с = SQRT (24 ^ 2 + 30 ^ 2) #

# с = SQRT (576 + 900) #

# с = SQRT (одна тысяча четыреста семьдесят шесть) #

# с = SQRT (6 ^ 2 * 41) #

#color (красный) (с = 6sqrt (41)) #

поскольку # С = 6sqrt41 #, тогда три длины представляют стороны прямоугольного треугольника.