F (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x + 1) увеличивается или уменьшается при x = 1?

Ответ:

Увеличение

Объяснение:

Чтобы определить, увеличивается или уменьшается график в определенной точке, мы можем использовать первую производную.

• Для значений, в которых #f '(х)> 0 #, #f (х) # увеличивается как положительный градиент.
• Для значений, в которых #f '(х) <0 #, #f (х) # уменьшается как градиент отрицательный.

дифференцирующий #f (х) #, Мы должны использовать частное правило.

#f '(х) = (u'v-v'u) / V ^ 2 #

Позволять # И = х ^ 2-3x-2 # а также # V = х + 1 #

затем # И '= 2x-3 # а также # V '= 1 #

Так #f '(х) = ((2x-3) (х + 1) - (х ^ 2-3x-2)) / (х + 1) ^ 2 = (х ^ 2 + 2x-1) / (х +1) ^ 2 #

Subbing в # Х = 1 #,

#f '(x) = (1 ^ 2 + 2 (1) -1) / (1 + 1) ^ 2 = 1/2,:.f' (x)> 0 #

Поскольку #f '(х)> 0 # за # Х = 1 #, #f (х) # увеличивается в # Х = 1 #