Треугольник А имеет площадь 4 и две стороны длиной 6 и 4. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 9. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Ответ:

#A_ (min) = цвет (красный) (3.3058) #

#A_ (max) = цвет (зеленый) (73.4694) #

Объяснение:

Пусть площади треугольников равны A1 и A2, а стороны a1 и a2.

Условие для третьей стороны треугольника: сумма двух сторон должна быть больше, чем третья сторона.

В нашем случае данные две стороны 6, 4.

Третья сторона должна быть меньше 10 и больше 2.

Следовательно, третья сторона будет иметь максимальное значение 9.9 и минимальное значение 2.1, (Исправлено до одной десятичной точки)

Области будут пропорциональны (сторона) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Дело: Минимальная площадь:

Когда сторона 9 подобного треугольника соответствует 9,9, мы получаем минимальную площадь треугольника.

#A_ (мин) = 4 * (9 / 9,9) ^ 2 = цвет (красный) (3,3058) #

Дело: Максимальная площадь:

Когда сторона 9 подобного треугольника соответствует 2,1, мы получаем максимальную площадь треугольника.

#A_ (макс.) = 4 * (9 / 2,1) ^ 2 = цвет (зеленый) (73,4694) #

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 5 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Максимальная площадь = 187,947 "" квадратных единиц Минимальная площадь = 88,4082 "" квадратных единиц Треугольники A и B похожи. По пропорциональному и пропорциональному методу решения треугольник B имеет три возможных треугольника. Для треугольника A: стороны x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, угол Z = 43.29180759327 ^ @ Угол Z между сторонами x и y был получен с использованием формулы для площади треугольника Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Три возможных треугольника для треугольника B: стороны - треугольник 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, угол

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 6 и 9. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 15. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Дельта А и В похожи. Чтобы получить максимальную площадь дельты В, сторона 15 дельты В должна соответствовать стороне 6 дельты А. Стороны находятся в соотношении 15: 6 Следовательно, площади будут в соотношении 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Максимальная площадь треугольника B = (12 * 225) / 36 = 75 Аналогично, чтобы получить минимальную площадь, сторона 9 дельты A будет соответствовать стороне 15 дельты B. Стороны находятся в соотношении 15: 9, а области 225: 81. Минимальная площадь дельты B = (12 * 225) / 81 = 33,3333

Треугольник А имеет площадь 12 и две стороны длиной 7 и 7. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длиной 19. Каковы максимальные и минимально возможные площади треугольника B?

Площадь треугольника B = 88.4082 Поскольку треугольник A является равнобедренным, треугольник B также будет равнобедренным.Стороны треугольников B & A находятся в соотношении 19: 7. Области будут в соотношении 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Площадь треугольника B = (12 * 361) / 49 = 88,4082