Давайте назовем длину N и S сторон
Тогда стоимость забора составит:
Тогда уравнение За общую стоимость забора будет:
Мы выделяем
Площадь:
Чтобы найти максимум, мы должны дифференцировать эту функцию, а затем установить производную на
Который решает для
Подставляя в предыдущее уравнение
Ответ:
N и S стороны 12 футов
E и W стороны 8 футов
Площадь 96 квадратных футов
Периметр треугольника составляет 29 мм. Длина первой стороны в два раза больше длины второй стороны. Длина третьей стороны на 5 больше длины второй стороны. Как вы находите длины сторон треугольника?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В этом случае считается, что периметр составляет 29 мм. Итак, для этого случая: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Итак, решая для длины сторон, мы переводим утверждения в заданном виде в форму уравнения. «Длина 1-й стороны в два раза больше длины 2-й стороны» Чтобы решить эту проблему, мы назначаем случайную переменную либо s_1, либо s_2. Для этого примера я бы позволил x быть длиной 2-й стороны, чтобы избежать дроби в моем уравнении. Итак, мы знаем, что: s_1 = 2s_2, но так как мы позволяем s_2 быть x, мы теперь знаем, что: s_1 = 2x s_2 = x
Если я хочу, чтобы вокруг моего сада было ограждение, а периметр сада равен 16,3 м x 16,7 м, какой будет периметр всего сада?
«66 м» «16,3 м + 16,3 м = 32,6 м» (потому что это длина двух сторон) и «16,7 м + 16,7 м = 33,4 м» (потому что это длина двух других сторон) 32,6 м + 33,4 м = 66 м "(все стороны вместе)
У вас есть 500-футовый рулон ограждения и большое поле. Вы хотите построить прямоугольную игровую площадку. Каковы размеры самого большого такого двора? Какая площадь самая большая?
Обратитесь к объяснению. Пусть x, y - стороны прямоугольника, следовательно, периметр P = 2 * (x + y) => 500 = 2 * (x + y) => x + y = 250. Площадь A = x * y = x * (250-x) = 250x-x ^ 2 и находим первую производную, которую мы получаем (dA) / dx = 250-2x, следовательно, корень производной дает нам максимальное значение, следовательно (dA) / dx = 0 = > x = 125 и у нас есть y = 125 Следовательно, наибольшая площадь равна x * y = 125 ^ 2 = 15 625 футов ^ 2. Очевидно, что это квадрат.