Как вы оцениваете log_5 92?

Ответ:

# Approx2.81 #

Объяснение:

В логарифмах есть свойство, которое #log_a (б) = logb / LOGA # Доказательство этого в нижней части ответа Используя это правило:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Что если вы введете в калькулятор, вы получите примерно 2,81.

Доказательство:

Позволять # Log_ab = х #;

# Ь = а ^ х #

# Logb = LOGA ^ х #

# Logb = xloga #

# Х = logb / LOGA #

Следовательно # Log_ab = logb / LOGA #

Ответ:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # до 3 десятичных знаков

Объяснение:

В качестве примера рассмотрим # log_10 (3) = x #

Этот коврик должен быть записан как:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дано:# "" log_5 (92) #

Позволять # Log_5 (92) = х #

У нас есть: # 5 ^ х = 92 #

Вы можете использовать базу 10 или естественные ложи (ln). Это будет работать для любого.

Возьмите бревна с обеих сторон

#ln (5 х) = Ln (92) #

Напишите это как: #xln (5) = Ln (92) #

Разделите обе стороны на #ln (5) # давая:

# x = ln (92) / ln (5) ~~ 2.810 # до 3 десятичных знаков