Что такое обратная логарифм (х / 2)?

Ответ:

Предполагая, что это логарифм с основанием 10, обратная функция

# У = 2 * 10 ^ х #

Объяснение:

функция # У = г (х) # называется обратным к функции # У = F (X) # если и только если

#G (F (X)) = X # а также #f (г (х)) = х #

Так же, как освежение логарифмов, определение таково:

#log_b (а) = с # (за #a> 0 # а также #b> 0 #)

если и только если # А = Ь ^ с #.

Вот # Б # называется база логарифма, # A # - его аргумент и # C # - его баланс.

Эта конкретная проблема использует #журнал()# без явного указания базы, в этом случае традиционно подразумевается база-10. В противном случае запись # Log_2 () # будет использоваться для логарифмов базы-2 и #ln () # будет использоваться для базы-# Е # (натуральный) логарифмы.

когда #f (х) = лог (х / 2) # а также #G (х) = 2 * 10 ^ х # у нас есть:

#G (F (X)) = 2 * 10 ^ (журнал (х / 2)) = 2 * х / 2 = х #

#f (г (х)) = лог ((2 * 10 ^ х) / 2) = лог (10 ^ х) = х #