Экипажу потребовалось 80 минут, чтобы грести 3 км вверх по течению и обратно. Если скорость потока составляла 3 км / ч, какова была скорость гребли экипажа?

Ответ:

# -9 / 4 + (5 кв. (7)) / 4 цвета (белый) (..) (км) / ч # как точное значение

# 1.057 цвет (белый) (..) (км) / ч "" # (до 3 знаков после запятой) в качестве приблизительного значения

Объяснение:

Важно сохранить единицы одинаковыми.

Так как единица времени для скоростей в часах:

Общее время = 80 минут # -> 80/60 часов #

Учитывая, что расстояние 1 путь 3 км

Пусть скорость гребли будет #р#

Пусть время грести против течения будет # T_a #

Пусть время грести с током будет # T_W #

таким образом # T_W + t_a = 80/60 #

Известно: расстояние есть скорость х время

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

таким образом

Для «с током» # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

За против течения# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Но # T_W + t_a = 80/60 #

# => 3 / (г-3) + 3 / (г + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Считают, что # А ^ 2-б ^ 2 = (а + б) (а-б) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360R) / 80 = г ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "заметьте, что" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Сравнить с # y = ax ^ 2 + bx + c "где" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Нг = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9))) / (2 (1)) #

Нг = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

Нг = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

Нг = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# Г = -9/4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~~ 1.057 "и" -3.077 "" (км) / ч #

Отрицательное решение не логично, поэтому

Скорость гребли:

# -9 / 4 + (5 кв. (7)) / 4 цвета (белый) (..) (км) / ч # как точное значение

# 1.057 цвет (белый) (..) (км) / ч "" # (до 3 знаков после запятой) в качестве приблизительного значения