(x + 1) (x + 3) (x + 6) (x + 4) = 72 .. Найти x?

Ответ:

# Х = 0 #

Объяснение:

Данная проблема

# (Х + 1) (х + 3) (х + 6) (х + 4) = 72 #

вы можете использовать FOIL, чтобы расширить задачу на умножение двух полиномов

#<=>#

# (Х ^ 2 + 4x + 3) (х ^ 2 + 10x + 24) = 72 #

#<=>#Дальнейшее упрощение

# Х ^ 4 + 10x ^ 3 + 24x ^ 2 + 4x ^ 3 + 10x ^ 2 + 96x + 3x ^ 2 + 30x + 72 = 72 #

Здесь много терминов, и можно было бы объединить подобные термины для дальнейшего упрощения … но есть только один термин, который не включает #Икс# и этот термин #72#

# поэтому x = 0 #

Ответ:

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Объяснение:

# (Х + 1) (х + 3) (х + 6) (х + 4) = 72. #

#:. {(Х + 1) (х + 6)} {(х + 3) (х + 4)} = 72. #

#:. (Х ^ 2 + 7x + 6) (х ^ 2 + 7x + 12) = 72. #

#:. (У + 6) (у + 12) = 72, ……… у = х ^ 2 + 7x. #

#:. y ^ 2 + 18y + 72-72 = 0, т.е. y ^ 2 + 18y = 0. #

#:. у (у + 18) = 0. #

#:. y = 0 или y + 18 = 0. #

#:. x ^ 2 + 7x = 0 или x ^ 2 + 7x + 18 = 0. #

#:. x = 0, или x = -7, или x = - 7 + -sqrt {7 ^ 2-4 (1) (18)} / (2 * 1), #

#:. x = 0, x = -7, x = (- 7 + -isqrt23) /2.#

Ответ:

# X_1 = -7 # а также # X_2 = 0 #, С первого раза они # X_3 = (7 + SQRT (23) * я) / 2 # а также # X_4 = (7-SQRT (23) * я) / 2 #.

Объяснение:

Я использовал разницу квадратов идентичности.

# (x + 1) * (x + 6) * (x + 3) * (x + 4) = 72 #

# (x ^ 2 + 7x + 6) * (x ^ 2 + 7x + 12) = 72 #

# (Х ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-3 ^ 2 = 72 #

# (Х ^ 2 + 7x + 9) ^ 2 = 81 #

# (Х ^ 2 + 7x + 9) ^ 2-9 ^ 2 = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 9 + 9) * (x ^ 2 + 7x + 9-9) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * (x ^ 2 + 7x) = 0 #

# (x ^ 2 + 7x + 18) * x * (x + 7) = 0 #

Из второго и третьего множителя корни уравнений # X_1 = -7 # а также # X_2 = 0 #, С первого раза они # X_3 = (7 + SQRT (23) * я) / 2 # а также # X_4 = (7-SQRT (23) * я) / 2 #.