Ответ:
Объяснение:
Вершина V (0, 0) и фокус
Вектор VS находится по оси Y в отрицательном направлении. Таким образом, ось параболы от начала координат и оси у, в отрицательном направлении, длина VS = параметр размера a =
Итак, уравнение параболы
Перестановка,
Каково уравнение параболы с вершиной в начале координат и направлением y = 1/4?
Уравнение параболы имеет вид y = -x ^ 2 Уравнение параболы в форме вершины имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k Здесь вершина находится в начале координат, поэтому h = 0 и k = 0:. y = a * x ^ 2 Расстояние между вершиной и директрисой составляет 1/4, поэтому a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Здесь парабола открывается вниз. Таким образом, a = -1 Следовательно, уравнение параболы имеет вид y = -x ^ 2 graph {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]
Что такое уравнение параболы с фокусом (0,1 / 8) и вершиной в начале координат?
Y = 2x ^ 2 Обратите внимание, что вершина (0,0) и фокус (0,1 / 8) разделены вертикальным расстоянием 1/8 в положительном направлении; это означает, что парабола открывается вверх. Форма вершины уравнения для параболы, которая открывается вверх: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]", где (h, k) - вершина. Подставьте вершину (0,0) в уравнение [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Упростите: y = ax ^ 2 "[1.1]" Характеристика коэффициента a: a = 1 / (4f) «[2]» где f - расстояние от вершины до фокуса со знаком. Подставим f = 1/8 в уравнение [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Подставим уравнение [2.1] в уравнение
Каково уравнение пораболы с вершиной в начале координат и направлением x = 4?
X = 1 / 16y ^ 2 Фокус находится на линии, перпендикулярной направляющей через вершину и на равном расстоянии на противоположной стороне вершины от направляющей. Таким образом, в этом случае фокус находится на (0, -4) (Примечание: эта диаграмма не масштабируется должным образом). Для любой точки (x, y) на параболе: расстояние до фокуса = расстояние до директрисы. цвет (белый) («XXXX») (это одна из основных форм определения параболы) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) отменить (x ^ 2) + 8x + отменить (16) + y ^ 2 = отменить (x ^ 2) -8x + отменить (16 ) -16x = y ^ 2