Что такое Cos (арксин (-5/13) + арккос (12/13))?

Что такое Cos (арксин (-5/13) + арккос (12/13))?
Anonim

Ответ:

#=1#

Объяснение:

Сначала вы хотите позволить # Альфа = агсзш (-5/13) # а также # бета = агссоз (12/13) #

Так что теперь мы ищем #color (красный) соз (альфа + бета)! #

# => sin (alpha) = - 5/13 "" # а также # "" cos (beta) = 12/13 #

Напомним: # сов ^ 2 (альфа) = 1-син ^ 2 (альфа) => соз (альфа) = SQRT (1-син ^ 2 (альфа)) #

# => Соз (альфа) = SQRT (1 - (- 5/13) ^ 2) = SQRT ((169-25) / 169) = SQRT (144/169) = 12/13 #

Так же, #cos (бета) = 12/13 #

# => Sin (бета) = SQRT (1-соз ^ 2 (бета)) = SQRT (1- (12/13) ^ 2) = SQRT ((169-144) / 169) = SQRT (25/169) = 5/13 #

# => Соз (альфа + бета) = COS (альфа) COS (бета) -sin (альфа) sin (бета) #

Затем подставьте все полученные значения более ранними.

# => Соз (альфа + бета) = 12/13 * 12/13 - (- 5/13) * 5/13 = 144/169 + 25/169 = 169/169 = цвет (голубой) # 1

Предположим, что у напрямую изменяется с х, а когда у равно 16, х равно 8. а. Что такое уравнение прямой вариации для данных? б. Что такое у, когда х 16?

Предположим, что у напрямую изменяется с х, а когда у равно 16, х равно 8. а. Что такое уравнение прямой вариации для данных? б. Что такое у, когда х 16?

Y = 2x, y = 32 "исходное утверждение -" ypropx ", чтобы преобразовать в уравнение умножить на k постоянную" "вариации" rArry = kx ", чтобы найти k, использовать заданное условие" ", когда" y = 16, x = 8 y = kxrArrk = y / x = 16/8 = 2 «уравнение есть» цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2)) цвет (черный) (y = 2x) цвет (белый ) (2/2) |))) «когда» x = 16 y = 2xx16 = 32

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Покажите, что cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Я немного запутался, если бы я сделал Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), он станет отрицательным, так как cos (180 ° -theta) = - costheta в второй квадрант. Как мне доказать вопрос?

Пожалуйста, смотрите ниже. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Что такое грех (Арккос (5/13))?

Что такое грех (Арккос (5/13))?

12/13 Сначала рассмотрим, что: theta = arccos (5/13) theta просто представляет угол. Это означает, что мы ищем цвет (красный) грех (тета)! Если theta = arccos (5/13), то => cos (theta) = 5/13 Чтобы найти грех (theta) Мы используем тождество: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = цвет (синий) (12/13)