Что такое ортоцентр треугольника с углами в (4, 3), (7, 4) и (2, 8) #?

Ответ:

Ортоцентр #(64/17,46/17).#

Объяснение:

Давайте назовем углы треугольника как #A (4,3), B (7,4) и C (2,8). #

От Геометрия мы знаем, что высоты Торгл являются параллельный в точке, называемой Ортоцентр треугольника.

Пусть пт. #ЧАС# быть ортоцентром # DeltaABC, # и пусть три альддса. быть #AD, BE и CF, # где оч. # D, Е, F # ноги этих альтдов. по бокам #BC, CA и AB, # соответственно.

Итак, чтобы получить #ЧАС#, мы должны найти уравнения. из любых двух альтд. и решить их. Мы выбираем, чтобы найти уравнения. из #AD и CF. #

Уравнение. ооо AD: -

#ОБЪЯВЛЕНИЕ# это преступник в #ДО НАШЕЙ ЭРЫ#и наклон #ДО НАШЕЙ ЭРЫ# является #(8-4)/(2-7)=-4/5,# Итак, склон #ОБЪЯВЛЕНИЕ# должен быть #5/4#, с #A (4,3) # на #ОБЪЯВЛЕНИЕ#.

Следовательно, уравнение из #AD: y-3 = 5/4 (x-4), # т.е. # У = 3 + 5/4 (х-4) ………. (1) #

Уравнение. ооо CF: -

Действуя, как указано выше, получим, экв. из #CF: y = 8-3 (x-2) …….. (2) #

Решение # (1) и (2), 3 + 5/4 (х-4) = 8-3 (х-2) #

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17 #

ОТ #(2)#, затем, # У = 8-3 * 30/17 = 46 / 17. #

Следовательно, Орто-центр # Н = Н (64 / 17,46 / 17). #

Надеюсь, тебе понравилось! Наслаждайтесь математикой!