Ответ:
´
Объяснение:
Для лучшего понимания обратитесь к рисункам ниже
Мы имеем дело с телом из 4 граней, то есть с тетраэдром.
Условные обозначения (см. рис.1)
я звонил
#час# высота тетраэдра,#час"'"# наклонная высота или высота наклонных граней,# S # каждая из сторон равностороннего треугольника основания тетраэдра,# Е # каждый из краев наклонных треугольников, когда не# S # .
Это также
# У # высота равностороннего треугольника основания тетраэдра,- а также
#Икс# , апоэгм этого треугольника.
Периметр
На рис. 2 видно, что
#tan 30 ^ @ = (s / 2) / y # =># У = (S / 2) * 1 / (SQRT (3) / 3) = 31 / отмена (3) * отменить (3) / SQRT (3) = 31 / SQRT (3) ~ = 17,898 # Так
#S_ (triangle_ (АВС)) = (с * у) / 2 = (62/3 * 31 / SQRT (3)) / 2 = 961 / (3sqrt (3)) ~ = 184,945 # и это
# s ^ 2 = x ^ 2 + x ^ 2-2x * x * cos 120 ^ @ #
# s ^ 2 = 2x ^ 2-2x ^ 2 (-1/2) #
# 3x ^ 2 = s ^ 2 # =># Х = с / SQRT (3) = 62 / (3sqrt (3) #
На рис. 3 видно, что
# Е ^ 2 = х ^ 2 + H ^ 2 = (62 / (3sqrt (3))) ^ 2 + 11 ^ 2 = 3844/27 + 121 = (3844 + 3267) / 27 = 7111/27 # =># Е = SQRT (7111) / (3sqrt (3)) #
На рис. 4 видно, что
# Е ^ 2 = Л "'" ^ 2+ (s / 2) ^ 2 #
#h "'" ^ 2 = е ^ 2- (S / 2) ^ 2 = (SQRT (7111) / (3sqrt (3))) ^ 2- (31/3) ^ 2 = (7111-3 * тысяча восемьдесят-девять) / 27 = 3844/27 #
#h "'" = 62 / (3sqrt (3)) ~ = 11,932 #
Площадь одного наклонного треугольника
Тогда общая площадь
Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (6, 2), (3, 1) и (4, 2). Если пирамида имеет высоту 8, каков объем пирамиды?
Объем V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Пусть P_1 (6, 2), P_2 (4, 2) и P_3 (3, 1) Вычислите площадь основания пирамиды А = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Объем V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Боже, благослови .... Я надеюсь, что объяснение полезно.
Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (6, 8), (2, 4) и (4, 3). Если пирамида имеет высоту 2, каков объем пирамиды?
Объем треугольной призмы равен V = (1/3) Bh, где B - площадь основания (в вашем случае это будет треугольник), а h - высота пирамиды. Это хорошее видео, демонстрирующее, как найти область видео треугольной пирамиды. Теперь ваш следующий вопрос: как найти область треугольника с 3 сторонами?
Основание треугольной пирамиды представляет собой треугольник с углами в (3, 4), (6, 2) и (5, 5). Если пирамида имеет высоту 7, каков объем пирамиды?
Единица 7/3 у.е. Мы знаем, что объем пирамиды = 1/3 * площадь основания * высота у.е. Здесь площадь основания треугольника = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], где углы (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) и (x3, y3) = (5,5) соответственно. Таким образом, площадь треугольника = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 кв. Единица. Следовательно, объем пирамиды = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 куб.