Два угла равнобедренного треугольника находятся в (4, 2) и (1, 3). Если площадь треугольника равна 2, каковы длины сторон треугольника?

Ответ:

Стороны:

#color (white) ("XXX") {3.162, 2.025, 2.025} #

или же

#color (белый) ("XXX") {} # 3.162,3.162,1.292

Объяснение:

Есть два случая, которые необходимо рассмотреть (см. Ниже).

В обоих случаях я буду ссылаться на отрезок между заданными точечными координатами как # Б #.

Длина # Б # является

#color (белый) ("XXX") абс (б) = SQRT ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = SQRT (10) ~~ 3.162 #

Если #час# высота треугольника относительно основания # Б #

и с учетом того, что площадь составляет 2 (кв. единицы)

#color (белый) ("XXX") абс (ч) = (2xx "Площадь") / абс (б) = 4 / SQRT (10) ~~ 1.265 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дело А: # Б # не является одной из равных сторон равнобедренного треугольника.

Обратите внимание, что высота #час# делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

Если равные стороны треугольника обозначены как # S #

затем

#color (белый) ("XXX") абс (ы) = SQRT (абс (ч) ^ 2 + (абс (б) / 2) ^ 2 ~~ 2.025 #

(используя ранее определенные значения для #abs (ч) # а также #abs (б) #)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Дело Б: # Б # является одной из равных сторон равнобедренного треугольника.

Обратите внимание, что высота, #час#, делит # Б # на два сегмента подстроки, которые я обозначил #Икс# а также # У # (см. диаграмму выше).

поскольку #abs (х + у) = абс (б) ~~ 3.162 #

а также #abs (ч) ~~ 1.265 #

(см. пролог)

#color (белый) ("XXX") абс (у) ~~ SQRT (3,162 ^ 2-1.265 ^ 2) ~~ 2,898 #

#color (белый) ("XXX") абс (х) = абс (х + у) -ABS (у) #

#color (белый) ("ХХХХ") = абс (б) -ABS (у) #

#color (white) ("XXXX") ~~ 3.162-2.898 ~~ 0.264 #

а также

#color (белый) ("XXX") абс (ы) = SQRT (абс (ч) ^ 2 + ABS (х) ^ 2) = SQRT (1,265 ^ 2 + 0,264 ^ 2) ~~ 1.292 #

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 12, каковы длины сторон треугольника?

Мера трех сторон: (2.2361, 10.7906, 10.7906) Длина a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Площадь дельты = 12:. h = (Площадь) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 сторона b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Поскольку треугольник равнобедренный, третья сторона также = b = 10.7906 Мера трех сторон (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (1, 7). Если площадь треугольника равна 64, каковы длины сторон треугольника?

«Длина сторон» составляет 25,722 до 3 десятичных знаков «Базовая длина» 5 Обратите внимание на то, как я показал свою работу. Математика отчасти о связи! Пусть дельта-ABC представляет точку в вопросе. Пусть длина сторон AC и BC равна s. Пусть вертикальная высота равна h. Пусть площадь равна a = 64 "единиц". ^ 2 Пусть A -> (x, y) -> ( 1,2) Пусть B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ color (blue) ("Определить длину AB") color (зеленый) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "" 7-2 "" = "5) ' ~~~~~~~~~~

Два угла равнобедренного треугольника находятся в (1, 2) и (3, 1). Если площадь треугольника равна 2, каковы длины сторон треугольника?

Найдите высоту треугольника и используйте Пифагора. Начните с вызова формулы для высоты треугольника H = (2A) / B. Мы знаем, что A = 2, поэтому на начало вопроса можно ответить, найдя базу. Данные углы могут давать одну сторону, которую мы будем называть основанием. Расстояние между двумя координатами на плоскости XY определяется по формуле sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 и Y2 = 1, чтобы получить sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) или sqrt (5). Так как вам не нужно упрощать радикалы в работе, высота оказывается 4 / кв.м (5). Теперь нам нужно найти сторону. Отмечая, что рисование высоты внутри равнобедрен