Число 107 ^ 90 - 76 ^ 90 делится на?

Число 107 ^ 90 - 76 ^ 90 делится на?
Anonim

Ответ:

1. #61#

Объяснение:

Дано:

#107^90-76^90#

Первое замечание, что #107^90# странно и #76^90# даже.

Таким образом, их различие странно и не может быть разделено #62# или же #64#.

Для проверки делимости на #61#, давайте посмотрим на силы #107# а также #76# по модулю #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Так:

#107^2-76^2 -= 0# по модулю #61#

То есть #107^2-76^2# делится на #61#

Затем:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Так:

#107^90-76^90#

делится на #61#