Какова вершина формы y = (3x-5) (6x-2)?

Ответ:

Вершинная форма # у = (3х-5) (6х-2) = 30 (х-0,6) ^ 2-0,8 #

Объяснение:

Сначала мы должны знать, что подразумевается под вершинной формой квадратичной функции, которая

# У = а (х-Н) ^ 2 + к # (Http://mathbitsnotebook.com/Algebra1/Quadratics/QDVertexForm.html)

Поэтому мы хотим # (3x-5) (6x-2) # в вышеуказанной форме.

У нас есть # (3x-5) (6x-2) = 30x ^ 2-36x + 10 #

Следовательно # А = 30 #

# 30 (x-h) ^ 2 + k = 30 (x ^ 2-2hx + h ^ 2) + k = 30x ^ 2-36x + 10 = 30 (x ^ 2-1,2x) + 10 #

Следовательно # 2h = 1,2 #

Следовательно, квадратичная часть

# 30 (х-0,6) ^ 2 = 30 (х ^ 2-1.2x + 0,36) = 30x ^ 2-36x + 10.8 #

Это дает

# 30x ^ 2-36x + 10 = (30x ^ 2-36x + 10,8) -0,8 #

Следовательно,

# (3x-5) (6x-2) = 30 (х-0,6) ^ 2-0.8 #

Ответ:

# У = 18 (х-1) ^ 2-8 #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "чтобы получить эту форму используйте" color (blue) "завершение квадрата" #

# "расширить факторы" #

# RArry = 18x ^ 2-36x + 10 #

# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #

# "вычеркнуть 18" #

# У = 18 (х ^ 2-2x + 5/9) #

# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #

# Х ^ 2-2x #

# y = 18 (x ^ 2 + 2 (-1) x цвет (красный) (+ 1) цвет (красный) (- 1) +5/9) #

#color (белый) (у) = 18 (х-1) ^ 2 + 18 (1 + 5/9) #

#color (white) (y) = 18 (x-1) ^ 2-8larrcolor (red) "в форме вершины" #

Какова вершина формы y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

У = -3 (х + 5/6) ^ 2 + 133/12 у = -3 [х ^ 2 + 5/3] +9 у = -3 [(х + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Какова вершина формы f (x) = -x ^ 2 + 3x-2?

F (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) f (x) = - x ^ 2 + 3x-2 = (- x + 1) (x-2) Вы можете использовать фольгу, чтобы проверить, что это правильно. Пусть f (x) = ax ^ 2 + bx + c Мой мыслительный процесс, стоящий за этим, был следующим: поскольку в ax ^ 2 a отрицательное значение, один из факторов должен быть отрицательным при использовании фольги. То же самое относится и к c. Наконец, поскольку b было положительным, это означает, что я должен расположить bx и c таким образом, чтобы получить положительный результат, то есть (-x) times (-y) = + (xy).

Какова вершина формы x = (2y +5) ^ 2 + 21?

X = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 Учитывая: x = (2y +5) ^ 2 + 21 Примечание: есть быстрый способ сделать это, но легко запутаться, поэтому я сделаю это следующим образом. Разверните квадрат: x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "[1]" Это стандартная форма x = ay ^ 2 + на + c, где a = 4, b = 20 и c = 46 Общая форма вершины: x = a (y - k) ^ 2 + h "[2]" Мы знаем, что a в форме вершины совпадает с a в стандартной форме: x = 4 ( y - k) ^ 2 + h "[2.1]" Чтобы найти значение k, используйте формулу: k = -b / (2a) k = -20 / (2 (4)) = -2,5 x = 4 ( y - (-2,5)) ^ 2+ h "[2.2]" Чтобы найти h,