Какова область и диапазон f (x) = sqrt (4x + 2)?

Ответ:

#x в -1/2, + oo) #

Объяснение:

Функция является функцией квадратного корня

Чтобы легко определить область и диапазон, мы должны сначала преобразовать уравнение в Общая форма:

# У = а * SQRT (х-Ь) + с #

Где точка #(До нашей эры)# является конечной точкой функции (по существу, место, в котором начинается график).

Давайте теперь преобразуем данную функцию в общую форму:

# У = SQRT (4 (х + 1/2)) #

Теперь мы можем упростить это, взяв квадратный корень из 4 снаружи:

# У = 2 * SQRT (х + 1/2) #

Поэтому из общего вида теперь мы можем видеть, что конечная точка графа присутствует в точке #(-1/2,0)# благодаря тому факту, что # Б = -1/2 # а также # C = 0 #.

Дополнительно из Общая форма мы можем видеть, что ни # A # отрицателен и не является #Икс# отрицательно, поэтому никаких размышлений о #Икс# или же # У # оси присутствуют. Это означает, что функция происходит из точки #(-1/2,0)# и продолжается до положительной бесконечности.

Для справки, график функции # (У = SQRT (4x + 2)) # ниже:

graph {sqrt (4x + 2) -10, 10, -5, 5}

Следовательно, область функции может быть выражена как:

1. Домен: #x в -1/2, + oo) #

2. Домен: #x> = - 1/2 #

3. Домен: # -1 / 2 <= x <+ oo #