Каков набор d-орбиталей, участвующих в формировании ограниченной восьмигранной геометрии?

#d_ (г ^ 2) #, #d_ (х ^ 2-у ^ 2) #, а также #d_ (х) #

ИЛИ ЖЕ

#d_ (г ^ 2) #, #d_ (XZ) #, а также #d_ (уг) #

Чтобы визуализировать эту геометрию более четко, перейдите сюда и поиграйте с анимацией GUI.

ограниченная восьмигранная геометрия в основном октаэдрический с дополнительным лигандом между экваториальными лигандами над экваториальной плоскостью:

главная ось вращения вот # C_3 (г) # ось, и это в #C_ (3v) # точечная группа. Еще один способ посмотреть на это # C_3 (г) # ось:

Поскольку # Г # ось указывает через атом атома, вот где #d_ (г ^ 2) # точки. Атомы на октаэдрической грани (которые образуют треугольник на втором виде) находятся на # Х # плоскость, поэтому нам нужно как по оси, так и вне оси # D # орбитали (# Х ^ 2-у ^ 2 # а также # Х #) описать эту гибридизацию.

Поэтому один вариант, который я бы предположил, # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Если вы в теории групп, таблица символов для #C_ (3v) # является:

Приводимое представление получается при работе с #ненавидеть#, # HatC_3 #, а также # Hatsigma_v #; Я выбрал # S # орбитальный базис, так что неподвижные атомы возвращают #1#и перемещенные атомы возвращают #0#.

Это оказывается:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 "" 1 "" "" 3 #

и это сводится к:

#Gamma_ (sigma) ^ (красный) = 3A_1 + 2E #

На таблице символов,

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Следовательно, это может соответствовать линейной комбинации:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) "," d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" Цвет (белый) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" цвет (белый) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" цвет (белый) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) "" цвет (белый) (.) E #

Другой выбор, хотя не так легко увидеть, это:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) "," d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" IRREP ") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" Цвет (белый) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) "" "" "" цвет (белый) (.) E #

#d_ (z ^ 2) "" "" "" "" цвет (белый) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) "" "" цвет (белый) (..) E #