Какова вершина формы y = 3x ^ 2-2x-1?

Ответ:

# У = 3 (х-1/3) ^ 2-4 / 3 #

Объяснение:

Дана квадратичная форма # У = ах ^ 2 + Ьх + с # вершина, # (H, K) # имеет форму # Ч = -b / (2a) # а также # К # найден путем замены #час#.

# У = 3x ^ 2-2x-1 # дает #h = - (- 2) / (2 * 3) = 1/3 #.

Найти # К # мы подставляем это значение обратно в:

# k = 3 (1/3) ^ 2-2 (1/3) -1 = 1 / 3-2 / 3-3 / 3 = -4 / 3 #.

Таким образом, вершина #(1/3,-4/3)#.

Вершинная форма # У = а * (х-х) ^ 2 + к #Итак, для этой проблемы:

# У = 3 (х-1/3) ^ 2-4 / 3 #

Ответ:

# У = 3 (х-1/3) ^ 2-4 / 3 #

Объяснение:

# "уравнение параболы в" цвете (синий) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

# "где" (h, k) "- координаты вершины и" #

# "это множитель" #

# "чтобы получить эту форму используйте" color (blue) "завершение квадрата" #

# • «коэффициент члена« x ^ 2 »должен быть 1» #

# RArry = 3 (х ^ 2-2 / 3x-1/3) #

# • «сложение / вычитание» (1/2 «коэффициент x-члена») ^ 2 «к» #

# Х ^ 2-2 / 3x #

# У = 3 (х ^ 2 + 2 (-1/3) Xcolor (красный) (+ 1/9) цвет (красный) (- 1/9) -1/3) #

#color (белый) (у) = 3 (х-1/3) ^ 2 + 3 (-1 / 9-3 / 9) #

# rArry = 3 (x-1/3) ^ 2-4 / 3larrcolor (red) "в форме вершины" #

Ответ:

#y = 3 (x - 1/3) ^ 2 - 4/3 #

Объяснение:

Вы должны заполнить квадрат, чтобы превратить этот квадрат в форму точки поворота.

Во-первых, вычеркнуть # Х ^ 2 # Коэффициент для получения:

#y = 3x ^ 2 - 2x - 1 = 3 (x ^ 2 - 2 / 3x) -1 #

Затем пополам #Икс# коэффициент, возведите его в квадрат, сложите и вычтите из уравнения:

#y = 3 (x ^ 2 -2 / 3x + 1/9) - 1/3 -1 #

Обратите внимание, что полином внутри скобок является идеальным квадратом. Экстра #-1/3# был добавлен для поддержания равенства (это эквивалентно сложению и вычитанию #1/9#, умножая на #3# при снятии его с кронштейнов).

Следовательно:

# y = 3 (x-1/3) ^ 2 - 4/3 #

Отсюда можно найти переломный момент #(1/3, -4/3)#