Какой наименьший общий знаменатель для 6/16 и 1/15?

Ответ:

Наименьший общий знаменатель # x / 16 "и" x / 15 # является # Х / 240 #

Объяснение:

Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нам нужно найти наименьшее общее кратное (# LCM #) двух знаменателей.

Чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел - в этом случае #16# а также #15#нам нужно найти простую факторизацию каждого числа. Мы можем сделать это, либо введя число на научном калькуляторе (большинство научных калькуляторов должно иметь эту функцию), и нажать #"ФАКТ"# Кнопка, это даст вам основной факторизации этого числа. Вы также можете сделать это вручную, что я собираюсь продемонстрировать здесь.

Чтобы найти простую факторизацию числа, нам нужно разделить число на наименьшее возможное число, а затем перевести все числа в простые числа, снова разделив на самое низкое возможное число.

#16#

# ÷ цвет (красный) (2) = 8 #

# ÷ цвет (красный) (2) = 4 #

# ÷ цвет (красный) (2) = цвет (красный) (2) #

Мы не делим, пока не #1#потому что числа уже все простые. мы останавливаем процесс, когда все числа простые.

Таким образом, теперь мы можем сказать, что цифры в красном являются основными факторизации #16#, Теперь мы упрощаем их умножением.

# 16 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 #

# цвет (синий) (16 = 2 ^ 4 #

Теперь мы можем сделать то же самое, чтобы #15#

#15#

# ÷ цвет (красный) (3) = цвет (красный) (5) #

Поскольку числа теперь простые, процесс окончен.

# цвет (синий) (15 = 3 xx 5 #

Мы не можем упростить этот номер дальше.

Теперь, когда у нас есть простые факторизации каждого числа, мы можем найти наименьшее общее кратное из чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное, мы умножим все общие числа на необычные числа.

Например:

# 72 = отмена (2 ^ 3) хх 3 ^ 2 #

# 56 = отмена (2 ^ 3) xx 7 #

Потому что есть два набора #2^3#мы исключаем их и используем одно из них в уравнении.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 xx 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 xx 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 xx 3 xx 5 #

# цвет (синий) (LCM = 240 #

#следовательно# Самый низкий общий знаменатель # x / 16 "и" x / 15 # является # Х / 240 #

Какой наименьший общий знаменатель для frac {2x} {x-4} + frac {x} {4-x}?

Х-4. Когда вы умножаете вторую дробь на -1, вы получаете (2x) / (x-4) + (- x) / - (4-x) = (2x) / (x-4) + (- x) / ( х-4) = х / (х-4)

Какой наименьший общий знаменатель для 5/35 и 9/5?

Цвет (красный) (35) Знаменатель 5/35 - это цвет (синий) (35) Знаменатель 9/5 - это цвет (пурпурный) (5) Поскольку цвет (пурпурный) 5 равномерно делится на цвет (синий) (35) ) цвет (синий) 35 является общим знаменателем, и поскольку цвет (синий) 35divcolor (blue) 35 = 1, не может быть меньшего общего знаменателя.

Какой наименьший общий знаменатель для 5 / x ^ 2 - 3 / (6x ^ 2 + 12x)?

См. Процесс решения ниже: во-первых, найдите факторы для каждого из знаменателей в отдельности: x ^ 2 = x * x 6x ^ 2 + 12x = 6 * x * (x + 2) Общий фактор: x Удаление этого оставляет следующие факторы из каждого из терминов: x и 6 * (x + 2) Нам нужно умножить долю слева на 6 (x + 2), чтобы получить общий знаменатель: (6 (x + 2)) / (6 (x + 2)) xx 5 / x ^ 2 => (5 * 6 (x + 2)) / (x ^ 2 * 6 (x + 2)) => (30 (x + 2)) / (6x ^ 2 (x + 2)) Нам нужно умножить дробь справа на x / x, чтобы получить общий знаменатель: x / x xx 3 / (6x ^ 2 + 12x) => (3 * x) / (x (6x ^ 2 + 12x)) => (3x) / (6x ^ 3 + 12x ^ 2) => (3x) / (6x ^ 2