Предположим, что F - матрица 5xx5, пространство столбцов которой не равно RR ^ 5 (5 измерений). Что можно сказать о нулевом F?
Размерность «null» (F) равна 5- «rank» (F)> 0. Матрица 5xx5 F отобразит RR ^ 5 в линейное подпространство, изоморфное RR ^ n, для некоторого n в {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Поскольку нам говорят, что это подпространство не является целым RR ^ 5, оно изоморфно RR ^ n для некоторого целого числа n в диапазоне 0-4, где n - ранг F. Такое подпространство является 4-мерной гиперплоскостью , 3-мерная гиперплоскость, 2-мерная плоскость, 1-мерная линия или 0-мерная точка. Вы можете выбрать n векторов столбцов, которые охватывают это подпространство. Затем можно построить 5-n новых векторов-столбцов, которые вместе с
Из чего сделано пространство? Если на кубический метр пространства приходится примерно один атом, что еще заполняет пространство?
Насколько нам известно, космос - это прежде всего вакуум. Для некоторых это может быть трудной концепцией, но большая часть пространства не имеет значения - это просто пустота. Темная Материя, малоизвестная вещь, которая, кажется, обладает гравитацией, но не взаимодействует с электромагнитным излучением, может заполнить часть (или, может быть, много) этого пространства, но ученые ОЧЕНЬ не уверены, На данный момент пространство считается вакуум, за исключением небольшого количества нормального вещества в нем.
Что такое нулевое пространство обратимой матрицы?
{underline (0)} Если матрица M обратима, то единственной точкой, которую она отображает для подчеркивания (0) умножением, является подчеркивание (0). Например, если M является обратимой матрицей 3xx3 с обратными M ^ (- 1) и: M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)), то: ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) Таким образом, нулевое пространство M является 0-мерным подпространством, содержащим одну точку ((0), (0), (0)).